Blog
Laboratuvardan kısa yazılar, deney notları ve düşünceler.
Stadyumun Dışından Tezahürat Dinlemek, EEG Neyi Ölçer?
Beynimizde yaklaşık 86 milyar nöron var ve EEG bunların hiçbirini tek tek duyamıyor. Peki o zaman neyi kaydediyoruz?
Beynimizde yaklaşık 86 milyar nöron bulunuyor. Bir futbol stadyumunun dışında durduğunuzu düşünün. İçeride on binlerce kişi var. Tek tek kimin ne konuştuğunu duyamazsınız. Ama gol olduğunda, ya da bütün tribün aynı anda tezahürata başladığında, dışarıdan bile net bir uğultu duyarsınız.
Dışarıdan tek tek sesleri değil, kalabalığın toplam uğultusunu duyarız. EEG tam olarak böyle çalışır. Beynimizdeki nöronlar birbirleriyle küçük elektriksel sinyallerle haberleşir. Tek bir nöronun sinyali kafatasının dışından ölçülemeyecek kadar zayıftır. Ama binlerce nöron aynı anda, aynı ritimde çalıştığında, ortaya çıkan toplam sinyal kafa derisine yerleştirdiğimiz elektrotlara kadar ulaşır. EEG’de gördüğümüz dalgalar, beynin bu “toplu tezahüratlarıdır”.
Tek bir taraftarın sesi gibi tek bir nöronun sinyali de kaybolur. Binlercesi aynı anda çalıştığında elektrotlara ulaşan bir sinyal oluşur. Ritimler
Bu toplu etkinlik belirli hızlarda dalgalanma eğilimindedir. Bunlara frekans bantları diyoruz:
- Delta (0,5–4 Hz): Derin uykunun yavaş dalgaları.
- Teta (4–8 Hz): Uykuya dalarken, hayal kurarken, bazı hafıza süreçlerinde.
- Alfa (8–13 Hz): Gözlerinizi kapatıp rahatladığınızda belirginleşir. En kolay gözlenen ritimdir.
- Beta (13–30 Hz): Uyanık, odaklanmış ve düşünürken.
- Gama (30 Hz ve üstü): Bilgilerin birleştirildiği yoğun işlem anlarıyla ilişkilendirilir.
Bunlar kesin sınırları olan “durumlar” değil. Beyin her an bu ritimlerin bir karışımını üretir, biz de hangisinin ne kadar baskın olduğuna bakarız.
Yukarıdan aşağıya yavaştan hızlıya: EEG sinyali farklı hızlardaki ritimlerin bir karışımıdır. Güçlü Ve Zayıf Yanları
EEG’nin en büyük gücü hızıdır. Beynin bir uyarana verdiği tepkiyi milisaniye düzeyinde yakalar. Bir logoyu gördüğünüz anla beyninizin buna tepki verdiği an arasındaki farkı ölçebiliriz.
Zayıf yanı ise konumdur. Stadyum örneğine dönersek, uğultunun hangi tribünden geldiğini kabaca tahmin edebilirsiniz, ama hangi koltuktan geldiğini söyleyemezsiniz. Beynin derinliklerinde olan bitenin kesin yerini bulmak için fMRI gibi başka yöntemler gerekir.
Hızlı, taşınabilir, görece ucuz ve tamamen zararsız olması, EEG’yi gündelik kararları incelemek için ideal kılıyor.
Kaynaklar
- Azevedo, F. A. C. ve ark. (2009). Equal numbers of neuronal and nonneuronal cells make the human brain an isometrically scaled-up primate brain. Journal of Comparative Neurology, 513(5), 532–541. DOI: 10.1002/cne.21974
Bir Markaya Güvendiğimiz Anda Beynimizde Ne Oluyor?
Paramızı, verimizi, sağlığımızı emanet ettiğimiz markaları neye göre seçiyoruz? Güven kararı anında beyinde neler olduğunu, beyne hiçbir etiket dayatmadan anlamaya çalışıyoruz.
Berkay İlber Tunakan’ın Prof. Dr. Aydın Akan danışmanlığında yürüttüğü yüksek lisans tez çalışmasından. Çalışma sürüyor; ayrıntılar için araştırma sayfamıza bakabilirsiniz.
Telefonunuza yeni bir bankacılık uygulaması indiriyorsunuz. Daha önce hiç adını duymadığınız bir şirket, size yüksek bir faiz vaat ediyor. Diğer yanda yıllardır kullandığınız, belki de hiç sevmediğiniz ama “en azından tanıdık” olan bankanız duruyor. Paranızı hangisine emanet edersiniz?
Bu soruya çoğumuz birkaç saniye içinde cevap veririz. Ama o birkaç saniyede beynimizde inanılmaz derecede karmaşık bir hesap yapılır: Bu marka sözünü tutar mı? Kaybedersem ne olur? Daha önce beni hayal kırıklığına uğrattı mı? İçimden ne geçiyor?
Güveni Ölçmenin Klasik Yolu: Yatırım Oyunu
Ekonomistler ve sinirbilimciler güveni ölçmek için yıllardır basit ama çok etkili bir oyun kullanıyor. Yatırım oyununda bir oyuncuya para verilir ve bu paranın bir kısmını karşı tarafa göndermesi istenir. Gönderilen para katlanır ve karşı taraf ne kadarını geri vereceğine kendisi karar verir. Ne kadar gönderdiğiniz, karşınızdakine ne kadar güvendiğinizin ölçüsüdür [1].
Bu oyunla yapılan çalışmalar ilginç sonuçlar verdi. Örneğin bir çalışmada, burun spreyiyle “bağlanma hormonu” olarak bilinen oksitosin verilen katılımcıların, karşı tarafa belirgin biçimde daha fazla para gönderdiği görüldü [2]. Güvenin yalnızca akılla verilen bir karar olmadığının, bedenin ve beynin kimyasının da işin içinde olduğunun çarpıcı bir göstergesiydi bu.
Güven Beyinde Tek Bir Yerde Değil
Beyin görüntüleme çalışmaları, güvenin tek bir “güven merkezi” olmadığını gösteriyor. Ödül beklentisini hesaplayan bölgeler, risk ve tehdidi değerlendiren yapılar ve kararı tartan ön beyin bölgeleri birlikte çalışıyor [3]. EEG ile yapılan çalışmalar da güvenle ilişkili etkinliğin kafanın farklı bölgelerine dağıldığını buluyor [4].
İşin içine markalar girince tablo daha da karmaşıklaşıyor. Bir markayı tanımak, onu sevmek ve ona güvenmek aynı şey değil. Tanıdık bir markaya duyulan güven ile yeni tanıştığımız bir markaya duyulan güven, beyinde farklı yollardan işleniyor olabilir. Daha önce bilinen bir itibarın, kişinin aldığı yeni bilgiye ne kadar kulak verdiğini bile değiştirdiği biliniyor [3].
Beyne Etiket Dayatmamak
EEG ile güveni inceleyen çalışmaların çoğu işe bir etiketle başlıyor: Her an “güvendi” ya da “güvenmedi” diye işaretleniyor ve bir yapay zekâ modeli beyin sinyalinden bu etiketi tahmin etmeye çalışıyor. Bu yaklaşımın bir sorunu var: Güvenin içindeki beklentiyi, riski, hatırlanan deneyimi ve hissedilen yakınlığı tek bir kelimeye sıkıştırıyor.
Biz soruyu ters çeviriyoruz. Beyne “bu güvendir” demek yerine, ona soruyoruz: Güven kararı anlarında kaydedilen EEG örüntüleri, kendi aralarındaki benzerliğe göre nasıl gruplanıyor? Bunun için yapay zekânın denetimsiz öğrenme denen bir türünü kullanıyoruz. Bu yöntemler, kendisine doğru cevap söylenmeden, verinin içindeki doğal grupları kendisi buluyor. Tıpkı bir kutu karışık düğmeyi, kimse söylemeden rengine, boyuna ve delik sayısına göre ayırmak gibi.
Bu gruplar ortaya çıktıktan sonra asıl ilginç kısım başlıyor: Beynin kendiliğinden oluşturduğu bu kümeler markanın tanınırlığıyla mı, sevilip sevilmediğiyle mi, katılımcının verdiği kararla mı, yoksa kararın sonucuyla mı örtüşüyor?
Nasıl Çalışıyoruz?
Katılımcılarımız, farklı sektörlerden tanınmış markaların yer aldığı bir yatırım oyunu oynuyor. Her turda bir markaya yatırım yapıp yapmamaya karar veriyor ve sonucunu görüyorlar. Bazı markalar güveni hak ederken bazıları zamanla hayal kırıklığı yaratıyor. Böylece güvenin kurulmasını, korunmasını ve sarsılmasını aynı deney içinde izleyebiliyoruz.
Oyun boyunca EEG’yi kaydediyor ve her karar anını, kendi geliştirdiğimiz bir deney arayüzüyle milisaniye hassasiyetinde beyin sinyaliyle eşleştiriyoruz. Katılımcılar ayrıca markalara ne kadar güvendiklerini ölçen bir anket de dolduruyor.
Neden Önemli?
Güven, ekonominin görünmez para birimi. Hangi bankayla çalışacağımızdan hangi ilacı kullanacağımıza, hangi uygulamaya verilerimizi emanet edeceğimize kadar pek çok kararımızın temelinde o var. Güvenin beyinde nasıl kurulduğunu ve nasıl sarsıldığını anlamak, markaların tüketiciyle daha dürüst bir ilişki kurmasına ve bizim de kendi kararlarımızı daha iyi tanımamıza yardımcı olabilir.
Sonuçları paylaşmaya hazır olduğumuzda burada yazacağız.
Kaynaklar
- Berg, J., Dickhaut, J., McCabe, K. (1995). Trust, reciprocity, and social history. Games and Economic Behavior, 10(1), 122–142. doi:10.1006/game.1995.1027
- Kosfeld, M., Heinrichs, M., Zak, P. J., Fischbacher, U., Fehr, E. (2005). Oxytocin increases trust in humans. Nature, 435, 673–676. doi:10.1038/nature03701
- Riedl, R., Javor, A. (2012). The biology of trust: Integrating evidence from genetics, endocrinology, and functional brain imaging. Journal of Neuroscience, Psychology, and Economics, 5(2), 63–91. doi:10.1037/a0026318
- Wang, M. ve ark. (2018). EEG-based neural correlates of trust in human-autonomy interaction. IEEE Symposium Series on Computational Intelligence (SSCI), 350–357. doi:10.1109/SSCI.2018.8628649
Bir Kokunun Beyindeki Renkli Haritası
Koku aldığımız anda beynimizde ne oluyor? 57 katılımcının EEG kayıtlarını renkli ısı haritalarına çevirip bir yapay zekâya gösterdik. Sonuç, kokulu ve kokusuz anları neredeyse hatasız ayırt eden bir model oldu.
Dr. Faezeh Yeganli, Prof. Dr. Aydın Akan ve Dr. Rıza Sadıkzade’nin TIPTEKNO 2025’te sunduğu çalışma: “Olfactory Emotion Recognition Using EEG Spectral Topographic Heatmaps and CNNs” (doi:10.1109/TIPTEKNO68206.2025.11270101).
Bir mağazaya girdiğinizde sizi karşılayan hafif vanilya kokusu tesadüf değil. Havalimanı terminallerinden kozmetik reyonlarına kadar pek çok yerde kokular, bizim ne hissettiğimizi ve ne yapacağımızı etkilemek için bilerek seçiliyor. Ama bir kokunun bize gerçekten ne hissettirdiğini nasıl ölçeceğiz? “Beğendiniz mi?” diye sormak işin yalnızca bir kısmını anlatıyor.
Koku yazımızda kokunun beyne neden kestirme bir yoldan ulaştığını anlatmıştık. Bu yazıda o yolun beyinde bıraktığı izi nasıl “fotoğrafladığımızı” anlatıyoruz.
Beyni Bir Hava Durumu Haritası Gibi Okumak
EEG, kafa derisine yerleştirilen elektrotlardan beyin etkinliğini milisaniye düzeyinde kaydediyor. Ama ham EEG kaydı, yan yana dizilmiş onlarca titrek çizgiden ibaret. İnsan gözüyle bakıldığında içinden anlam çıkarmak zor.
Bu çalışmada farklı bir yol izledik: EEG’yi bir hava durumu haritasına çevirdik. Beyin sinyalleri tek bir ritimden değil, farklı hızlarda salınan dalgalardan oluşuyor. Yavaş delta ve teta dalgaları, daha hızlı alfa, beta ve gama dalgaları… Her bir ritmin kafanın hangi bölgesinde ne kadar güçlü olduğunu hesaplayıp, kafanın üstünden bakılmış bir haritanın üzerine renklerle yerleştirdik. Kırmızı bölgeler o ritmin güçlü, mavi bölgeler zayıf olduğu yerleri gösteriyor.
Böylece her bir saniyelik EEG kaydı, tek bir bakışta okunabilen bir resme dönüştü. Ve resimlere bakmakta çok iyi olan bir yapay zekâ türü var.
Resimlere Bakan Yapay Zekâ
Evrişimli sinir ağları (CNN), fotoğraflardaki yüzleri ya da nesneleri tanımak için geliştirilmiş modeller. Nasıl çalıştıklarını CNN yazımızda anlatmıştık. Biz de bu ağa, kokulu ve kokusuz anlardan elde ettiğimiz yüzlerce ısı haritasını gösterip ikisini ayırt etmeyi öğrettik.
Çalışmaya 57 katılımcı katıldı. Katılımcılar hem kokulu hem kokusuz bir koşulda EEG kaydına alındı ve her koşulun ardından ne kadar uyarıldıklarını (sakinden heyecanlıya) ve ne kadar hoşnut olduklarını puanladılar. Model bu iki boyutu ayrı ayrı sınıflandırmayı öğrendi.
Burada önemli bir tercih yaptık: Modeli büyük ve karmaşık tutmadık. Önceki çalışmalarımızda EEG’den zaman, frekans ve doğrusal olmayan pek çok farklı öznitelik çıkarmıştık (TIPTEKNO 2024). Bu kez yalnızca frekans bilgisine ve tek bir ritmin haritasına dayanan hafif bir model kurduk. Amaç, ileride gerçek zamanlı ve taşınabilir sistemlerde çalışabilecek kadar sade bir yöntem geliştirmekti.
Teta Dalgaları Kokuyu Ele Veriyor
Sonuçlar bizi de şaşırttı:
- Uyarılma boyutunda en iyi sonucu teta dalgaları verdi: Model kokulu ve kokusuz anları %98,4 doğrulukla ayırt etti. Test edilen örneklerin yalnızca birinde yanıldı.
- Hoşnutluk boyutunda teta ve beta dalgaları %96,6 doğrulukla en iyi sonucu verdi.
- Delta ve gama dalgaları ise daha az bilgi taşıdı.
Isı haritalarına bakınca bunun nedeni de görülüyor: Kokulu anlarda teta etkinliği özellikle alnın ve şakakların altına denk gelen frontal ve temporal bölgelerde belirgin biçimde yoğunlaşıyor. Kokusuz anlarda ise daha dağınık ve zayıf. Bu bölgeler, duygu ve hafızayla ilişkili limbik yapılarla yakından bağlantılı. Teta dalgalarının dikkat ve duygusal hafızayla ilişkisi düşünüldüğünde, kokunun “kestirme yolunun” EEG’deki izini tam da burada görmek anlamlı.
Hafif modelimiz, aynı veri üzerinde denediğimiz MobileNetV2 ve SqueezeNet gibi daha bilinen ağlardan da daha iyi sonuç verdi.
Neden Önemli?
Bir kokunun bize ne hissettirdiğini, soru sormadan, doğrudan beyin sinyallerinden okuyabilmek pek çok kapı açıyor. Bir parfümün, bir ürünün ya da bir mağaza ortamının tüketicide nasıl bir tepki uyandırdığını daha nesnel ölçmek bunlardan yalnızca biri. Yöntemin sade olması da onu gerçek zamanlı uygulamalara ve beyin-bilgisayar arayüzlerine taşımayı kolaylaştırıyor. Bir sonraki adımımız, modeli daha önce hiç görmediği katılımcılarda sınamak ve sinyallerin zaman içindeki değişimini de hesaba katmak.
Uçak Gürültüsü Dikkatimizi Ve Kalbimizi Nasıl Etkiliyor?
Havalimanı çevresinde yaşayanlar için uçak gürültüsü gündelik hayatın bir parçası. Bitirme projesi olarak yürütülen bu çalışmada, farklı gürültü düzeylerinde dikkat testi çözen katılımcıların beyin etkinliğini ve kalp atışını birlikte kaydettik.
Berkay İlber Tunakan, Altuğ Güneş, Duygu Köybaşı ve Can Mungan’ın Prof. Dr. Aydın Akan danışmanlığında yürüttüğü lisans bitirme projesi (FENG 497/498).
Bir havalimanının yakınında yaşadığınızı düşünün. Pencereyi her açtığınızda, telefonda konuşurken ya da bir işe odaklanmaya çalışırken birkaç dakikada bir uçak sesi araya giriyor. Gürültü kirliliği bugün büyük şehirlerin en yaygın çevre sorunlarından biri ve uçak gürültüsü bunun en yoğun biçimlerinden. Uyku düzenini bozabiliyor, stresi artırabiliyor ve işitme sağlığını tehdit edebiliyor. Peki dikkatimizi ve zihinsel yükümüzü nasıl etkiliyor?
Mahkemeye Taşınan Bir Gürültü: Osaka Havalimanı Davası
Uçak gürültüsünün yalnızca bir rahatsızlık olmadığını en çarpıcı biçimde Japonya’daki davalar gösteriyor. Osaka Uluslararası Havalimanı’nın (Itami) kalkış ve iniş rotasının hemen altında yaşayan sakinler, uçak gürültüsü ve titreşimin günlük yaşamlarına ve sağlıklarına zarar verdiğini öne sürerek 1969’da devlete dava açtı. Talepleri, akşam 21.00 ile sabah 07.00 arasında uçuşların durdurulması ve geçmiş ile gelecekteki zararlarının tazmin edilmesiydi.
Osaka Uluslararası Havalimanı (Itami) ve pistin hemen çevresine uzanan konut alanları, 1985. Kaynak: National Land Image Information (Color Aerial Photographs), Japonya Arazi, Altyapı, Ulaştırma ve Turizm Bakanlığı, Wikimedia Commons. Osaka Yüksek Mahkemesi 1975’te sakinlerin sağlıklarının zarar gördüğünü kabul ederek gece uçuşlarının bu saatlerde durdurulmasına hükmetti. Dava 1981’de Japonya Yüksek Mahkemesi’ne ulaştığında gece uçuş yasağı talebi reddedildi, ancak geçmiş zararlar için tazminat kararı onandı (Yüksek Mahkeme kararının İngilizce özeti). Japonya’da bu dava, sonraki yıllarda askerî üslerin çevresinde açılan ve bugün de süren bir dizi gürültü davasının öncüsü oldu:
- Yokota (Tokyo): Yüksek Mahkeme 2007’de yaklaşık 6.000 davacıya geçmiş zararlar için tazminat ödenmesine hükmetti, gece uçuşlarının durdurulması talebini ise reddetti (The Japan Times).
- Atsugi (Kanagawa): Yokohama Bölge Mahkemesi 2014’te, bir bölge mahkemesi düzeyinde ilk kez, Öz Savunma Kuvvetleri uçaklarının gece uçuşlarının durdurulmasına hükmetti; Tokyo Yüksek Mahkemesi 2015’te bu kararı onadı (The Japan Times).
- Kadena (Okinawa): 2017’de yaklaşık 22.000 sakine 30,2 milyar yen ile Japonya tarihinin en yüksek gürültü tazminatına hükmedildi (The Japan Times). Davalar 2026’da da sürüyor (Stars and Stripes).
Bu davalar, uçak gürültüsünün insanların yaşam kalitesi üzerindeki etkisinin hukuken bile tanındığını gösteriyor. Ancak bu etkinin beyinde ve bedende nasıl ortaya çıktığını nesnel ölçümlerle inceleyen çalışmalar hâlâ sınırlı. Bizim projemiz tam bu noktadan yola çıktı.
Nasıl Ölçtük?
Yaşları 20 ile 30 arasında değişen 30 sağlıklı katılımcı, dikkat ve çalışma belleğini ölçen bir n-back testi çözdü. Bu çalışmada testin iki adım geriye bakan (2-back) sürümünü kullandık: ekranda harfler teker teker beliriyor ve katılımcı, gelen harf iki önceki harfle aynıysa butona basıyor. Test üç farklı ses koşulunda tekrarlandı: sessiz, orta düzeyde uçak gürültüsü ve yüksek düzeyde uçak gürültüsü.
Katılımcılara gösterilen yönerge: gelen harf iki önceki harfle aynıysa butona basılıyor. 
Test sırasında ekrandan örnekler: harfler teker teker beliriyor. Test boyunca katılımcıların beyin etkinliğini laboratuvarımızdaki EEG sistemiyle, kalp atışını ise bileğe takılan bir fotopletismografi (PPG) bandıyla kaydettik. EEG sinyallerini filtreleyip her ses koşulu için zaman ve frekans alanı özniteliklerini çıkardık. Ardından bu özniteliklerden katılımcının testteki performansını tahmin eden makine öğrenmesi modelleri eğittik.
Ne Bulduk?
Ses arttıkça kalp hızlandı. Ses düzeyi ve testin zihinsel yükü arttıkça katılımcıların kalp atışı da yükseldi. Bu artış erkek katılımcıların yaklaşık %80’inde, kadın katılımcıların ise yaklaşık %60’ında belirgindi.
Gürültü performansı beklendiği kadar bozmadı. Başlangıçtaki beklentimiz, gürültü arttıkça dikkatin azalacağı ve hataların artacağıydı. Sonuçlar bu kadar basit çıkmadı. Doğru yanıt sayısı üç koşulda da birbirine yakındı ve gürültü arttıkça yalnızca hafifçe azaldı. Hatalar ise en çok sessiz koşulda görüldü. Sessiz koşulun katılımcıların teste ilk girdikleri tur olması bunda etkili olmuş olabilir. Orta ve yüksek gürültüde hata sayısı belirgin biçimde düştü. Bu, belirli bir düzeydeki arka plan sesinin dikkati canlı tutabileceğine işaret ediyor.
EEG performansı tahmin etmeye yardımcı oldu. Destek vektör makineleri, rastgele orman ve gradyan artırma modellerini birleştiren bir oylama sınıflandırıcısı, katılımcının testteki performansını EEG’den yaklaşık %70 doğrulukla tahmin etti. Merkezî Cz kanalında bu modelin AUC değeri 0,81 ile en yüksek değerdi.
Sonuç
Uçak gürültüsü bedende hemen iz bırakıyor: kalp hızlanıyor ve bu tepki kişiden kişiye, hatta cinsiyete göre farklılaşıyor. Dikkat üzerindeki etkisi ise düşündüğümüzden daha karmaşık. Kısa süreli bir testte gürültü performansı bozmadı, hatta orta düzeyde gürültü hataları azalttı. Bu bulgular, gürültünün etkisini yalnızca test puanıyla değil, beyin ve beden sinyalleriyle birlikte değerlendirmenin önemini gösteriyor.
Bu proje, laboratuvarımızda bugün sürdürdüğümüz EEG ve çok kipli biyosinyal çalışmalarının ilk adımlarından biriydi.
3Blue1Brown, Lineer Cebirin Ve Kalkülüsün Özü
Uzun derslere başlamadan önce resmi görmek isteyenlere: lineer cebiri ve kalkülüsü animasyonlarla anlatan iki kısa video serisi.
3Blue1Brown kanalının iki serisi, matematiğin temellerini formüllerden önce görsel sezgiyle anlatıyor: Essence of Linear Algebra ve Essence of Calculus.
Neler var? Lineer cebir serisinde vektörler, lineer dönüşümler olarak matrisler, determinant, nokta çarpım, baz değişimi, özvektörler ve özdeğerler. Kalkülüs serisinde türevin ne olduğu, zincir kuralı, Euler sayısı e, limitler, integral ve kalkülüsün temel teoremi ve Taylor serileri.
Neden öneriyoruz? Her biri 10–20 dakikalık videolardan oluşan bu seriler, Strang’in lineer cebir dersine ya da MIT’nin kalkülüs derslerine başlamadan önce ya da onlarla birlikte izlemek için ideal. Özellikle “matris bir dönüşümdür” bakış açısı, sinyal işlemedeki pek çok kavramı birden yerine oturtuyor.
Kimler için? Lise matematiği yeterli. Bu konuları daha önce görmüş ama “neden"ini hiç tam oturtamamış herkes için.
- Seri sayfaları: Essence of Linear Algebra ve Essence of Calculus
MIT 6.041, John Tsitsiklis İle Olasılık
Gürültülü sinyallerle ve belirsiz sonuçlarla çalışan herkesin ihtiyaç duyduğu olasılık temeli, en net anlatılarından biriyle.
MIT 6.041 Probabilistic Systems Analysis and Applied Probability, Prof. John Tsitsiklis’in MIT’de verdiği bir olasılık dersi. Ders videoları, slaytlar, problem setleri ve sınavlar MIT OpenCourseWare’de ücretsiz.
Neler var? Olasılık modelleri, koşullu olasılık ve Bayes kuralı, kesikli ve sürekli rastgele değişkenler, kovaryans, Bernoulli ve Poisson süreçleri, Markov zincirleri, büyük sayılar yasası, merkezi limit teoremi, Bayesçi ve klasik istatistiksel çıkarım.
Neden öneriyoruz? EEG gürültülü bir sinyal, katılımcılar birbirinden farklı ve her sınıflandırma sonucu bir olasılık. Bir sonucun anlamlı olup olmadığına karar vermek, bir modelin neden yanıldığını anlamak ya da makine öğrenmesi yöntemlerinin arkasındaki varsayımları görmek için sağlam bir olasılık temeli şart. Tsitsiklis bu konuyu düzenli ve son derece net bir şekilde anlatıyor.
Kimler için? Kalkülüs bilen ve olasılığa sağlam bir giriş yapmak isteyen herkes için.
- Ders sayfası: MIT OCW, 6.041
Stanford EE263, Stephen Boyd İle Lineer Dinamik Sistemler
Lineer cebirden durum uzayı modellerine: lineer sistem teorisini mühendislik örnekleriyle anlatan, çok referans verilen bir Stanford dersi.
Stanford EE263 Introduction to Linear Dynamical Systems, Prof. Stephen Boyd’un Stanford’da verdiği bir ders. Ders videoları, notları, ödevleri ve sınavları Stanford Engineering Everywhere üzerinden ücretsiz.
Neler var? Uygulamalı lineer cebir, en küçük kareler ve en küçük norm çözümleri, durum uzayı modelleri, matris üsteli, özdeğerlerle kararlılık analizi, tekil değer ayrışımı, kontrol edilebilirlik ve gözlenebilirlik.
Neden öneriyoruz? Oppenheim’in dersi sistemleri giriş ve çıkış sinyalleri üzerinden anlatırken, Boyd’un dersi aynı sistemlerin “içine” bakıyor: durum değişkenleri ve matrisler. Devreler, sinyal işleme, haberleşme ve kontrolden örneklerle, doğrusallık yazımızda anlattığımız fikrin mühendislikteki bütün gücünü gösteriyor. Boyd’un enerjik ve esprili anlatımı da cabası.
Kimler için? Temel lineer cebir bilen mühendislik öğrencileri için. Kontrol ya da sinyaller dersi almış olmak gerekmiyor ama dersi daha keyifli kılıyor.
- Ders sayfası: Stanford Engineering Everywhere, EE263
MIT 18.01 Ve 18.02, Tek Ve Çok Değişkenli Kalkülüs
Türevden integrale, gradyandan çok katlı integrallere: kendi başına çalışanlar için baştan sona hazırlanmış iki kalkülüs dersi.
MIT’nin iki temel kalkülüs dersi, kendi başına çalışanlar için hazırlanmış OCW Scholar biçiminde ücretsiz yayımlanıyor: Prof. David Jerison’un 18.01SC Single Variable Calculus ve Prof. Denis Auroux’nun 18.02SC Multivariable Calculus dersleri.
Neler var? 18.01’de limit, türev ve uygulamaları, integral, kalkülüsün temel teoremi ve sonsuz seriler. 18.02’de vektörler ve matrisler, kısmi türevler, gradyan, çok katlı integraller ve vektör kalkülüsü. Ders videolarının yanında problem çözümü videoları, çözümlü örnekler ve sınavlar var.
Neden öneriyoruz? Bu sitedeki hemen her konunun altında kalkülüs yatıyor. Fourier dönüşümü bir integral, sinyal filtreleri diferansiyel denklemlerle tanımlanıyor ve bir sinir ağı, hatasının gradyanını izleyerek öğreniyor. 18.02’deki kısmi türev ve gradyan bölümleri, makine öğrenmesindeki “gradyan inişi"nin tam olarak ne yaptığını anlamak için birebir.
Kimler için? 18.01 için lise cebiri ve trigonometri yeterli. 18.02, 18.01’in devamı niteliğinde.
- Ders sayfaları: MIT OCW, 18.01SC ve MIT OCW, 18.02SC
MIT 18.06, Gilbert Strang İle Lineer Cebir
Belki de internette en çok izlenen matematik dersi. Lineer cebiri sezgiyle anlatan, mühendislerin yıllardır başvurduğu klasik.
MIT 18.06 Linear Algebra, Prof. Gilbert Strang’in MIT’de verdiği ve dünyada en çok izlenen matematik derslerinden biri. Videolar, problem setleri ve sınavlar MIT OpenCourseWare’de çözümleriyle birlikte ücretsiz.
Neler var? Doğrusal denklem sistemleri, matrisler, vektör uzayları, ortogonallik ve en küçük kareler, determinantlar, özdeğerler ve özvektörler, tekil değer ayrışımı (SVD).
Neden öneriyoruz? Biyosinyal işlemenin ve makine öğrenmesinin dili lineer cebir. Çok kanallı bir EEG kaydı bir matristir; ICA ile artefakt temizlemek, PCA ile boyut indirgemek ya da bir sinir ağını eğitmek, hepsi matris işlemleridir. Strang bu kavramları formülden önce anlamıyla kurar. Graf teorisi yazımızdaki “grafın Fourier’si” de aslında bir özvektör hikâyesi.
Kimler için? Lise matematiği bilen herkes için. Videolar 1999’da kaydedildi, ama anlatımın değeri hiç eskimedi.
- Ders sayfası: MIT OCW, 18.06 Linear Algebra
Copenhagen Business School, Tüketici Sinirbilimine Giriş
Nöropazarlamaya giriş için belki de en bilinen çevrim içi ders. Dikkatten duygulara, bellekten karar vermeye, etiğiyle birlikte.
An Introduction to Consumer Neuroscience & Neuromarketing, Copenhagen Business School’dan Thomas Zoëga Ramsøy’un Coursera üzerinde verdiği bir giriş dersi. Ders içerikleri Coursera’da ücretsiz izlenebiliyor; sertifika almak isteyenler için ücretli bir seçenek de var.
Neler var? Nöropazarlamanın ne olduğu ve hangi yöntemleri kullandığı, dikkat ve bilinç, duyusal pazarlama, duygular, isteme ve beğenme, öğrenme ve bellek, karar verme ve nöropazarlamanın etiği. Sektörden ve akademiden konuklarla yapılmış söyleşiler de var.
Neden öneriyoruz? Nöropazarlama yazımızda anlattığımız “anketin söyleyemediğini dinlemek” fikrinin geniş bir haritasını çiziyor. Özellikle isteme ve beğenme ayrımı ile etik bölümü, bu alanda çalışmak isteyen herkesin bilmesi gereken konular.
Kimler için? Ön bilgi gerektirmiyor. Pazarlama, psikoloji ya da mühendislik fark etmeksizin tüketici davranışını merak eden herkes için.
Neuromatch Academy, Hesaplamalı Sinirbilim
Dünyanın dört bir yanından araştırmacıların hazırladığı, tamamen açık bir hesaplamalı sinirbilim müfredatı. Python defterleriyle, uygulayarak.
Neuromatch Academy, hesaplamalı sinirbilimi herkes için erişilebilir kılmak amacıyla kurulmuş, gönüllü araştırmacıların yürüttüğü bir çevrim içi okul. Bütün ders materyalleri açık bir ders kitabı olarak ücretsiz yayımlanıyor ve serbestçe kullanılabiliyor.
Neler var? Model kurmanın temelleri, istatistiksel çıkarım, doğrusal sistemler, sinir verisinin analizi için makine öğrenmesi, boyut indirgeme, karar verme, dinamik sistemler ve ağlar. Her konu kısa videolar ve tarayıcıda çalışan Python defterleriyle anlatılıyor.
Neden öneriyoruz? Laboratuvarımızın adındaki “hesaplamalı sinirbilim"in tam olarak ne olduğunu en iyi anlatan kaynaklardan biri. Bilgiyi dinleyerek değil, kod yazarak öğretiyor. Bu sitedeki sinyal işleme ve yapay zeka yazılarının sinirbilimle nasıl buluştuğunu görmek için iyi bir yer.
Kimler için? Temel Python ve biraz matematik bilen, sinirbilime hesaplamalı taraftan bakmak isteyen öğrenciler ve araştırmacılar için.
- Ders kitabı: Neuromatch Academy, Computational Neuroscience
3Blue1Brown, Sinir Ağlarını Gözle Görmek
Sinir ağlarının nasıl öğrendiğini formüllerle değil, animasyonlarla anlatan kısa bir video serisi. Başlamak için en iyi yer olabilir.
3Blue1Brown, Grant Sanderson’ın matematiği animasyonlarla anlattığı, çok sevilen bir YouTube kanalı. Kanalın sinir ağları serisi, birkaç kısa videoda bir sinir ağının ne olduğunu ve nasıl öğrendiğini anlatıyor.
Neler var? Nöronlar ve katmanlar, gradyan inişi, geri yayılım ve son bölümlerde büyük dil modellerinin arkasındaki Transformer ve dikkat mekanizması.
Neden öneriyoruz? Bir üniversite dersi değil ama belki de en iyi başlangıç noktası. Formüllerden önce resmi gösteriyor, böylece sonradan CS229 ya da CS231n gibi derslere geçtiğinizde ne aradığınızı biliyorsunuz. Transformer yazımızı okuduysanız, dikkat mekanizmasının bölümleri güzel bir devam olur.
Kimler için? Lise matematiği yeterli. Yapay zekayı hiç bilmeyenler dahil herkes için.
- Seri sayfası: 3Blue1Brown, Neural Networks
Stanford CS231n, Görüntüler İçin Derin Öğrenme
Evrişimli sinir ağlarını öğrenmek isteyen herkesin bir noktada karşılaştığı ders. Notlar, slaytlar ve ödevler ücretsiz.
Stanford CS231n Deep Learning for Computer Vision, Fei-Fei Li ve ekibinin Stanford’da verdiği bir lisansüstü ders. Ders notları, slaytlar ve ödevler cs231n.stanford.edu adresinde ücretsiz. Güncel bir dönemin ders videoları da Stanford Online’ın YouTube kanalında yayımlandı.
Neler var? Görüntü sınıflandırma, sinir ağlarının eğitimi, evrişimli sinir ağları ve mimarileri, dizi modelleri ve dikkat mekanizması, üretken modeller, nesne tespiti ve bölütleme.
Neden öneriyoruz? Adı “görüntü” dese de ders, derin öğrenmenin temellerini çok sağlam kuruyor. Özellikle ders notları, CNN yazımızda el feneri benzetmesiyle anlattığımız evrişim işlemini en açık anlatan kaynaklardan biri. EEG’yi topografik haritalara çevirip CNN ile sınıflandıran çalışmalar için de iyi bir temel.
Kimler için? Python ve temel lineer cebir bilen, derin öğrenmeyi uygulamalı ödevlerle öğrenmek isteyenler için.
- Ders sayfası: Stanford CS231n
Stanford CS229, Andrew Ng İle Makine Öğrenmesi
Makine öğrenmesinin belki de en bilinen üniversite dersi. Tahtada türetilen formüller, ücretsiz videolar ve ders notları.
Stanford CS229 Machine Learning, Andrew Ng’nin Stanford’da verdiği ve makine öğrenmesi alanının en bilinen derslerinden biri. 2018 yılı ders videoları Stanford Online’ın YouTube kanalında, ders notları ve problem setleri de cs229.stanford.edu adresinde ücretsiz.
Neler var? Doğrusal ve lojistik regresyon, destek vektör makineleri, karar ağaçları ve topluluk yöntemleri, sinir ağları, model seçimi ve çapraz doğrulama, bağımsız bileşen analizi (ICA) ve pekiştirmeli öğrenme.
Neden öneriyoruz? Blogumuzdaki SVM, Random Forest ve XGBoost yazılarında sezgisini anlattığımız yöntemlerin matematiği burada adım adım türetiliyor. EEG’de artefakt temizlemede kullandığımız ICA’nın da bir dersi var.
Kimler için? Olasılık, lineer cebir ve kalkülüs bilen, makine öğrenmesini “kara kutu” olmaktan çıkarmak isteyenler için. Matematiği yoğun bir ders.
- Ders sayfası: Stanford CS229
Stanford EE261, Brad Osgood İle Fourier Dönüşümü
Fourier dönüşümüne ayrılmış koca bir dönem: Stanford'un 30 derslik serisi, ders notları ve sınavlarıyla birlikte ücretsiz.
Stanford EE261 The Fourier Transform and its Applications, Prof. Brad Osgood’un Stanford’da verdiği bir lisans dersi. Ders, Stanford Engineering Everywhere üzerinden videoları, ders notları, ödevleri ve sınavlarıyla birlikte ücretsiz yayımlanıyor.
Neler var? Fourier serileri, Fourier dönüşümü ve özellikleri, evrişim, örnekleme, ayrık Fourier dönüşümü ve FFT, doğrusal sistemler ve çok boyutlu Fourier dönüşümü. Toplam 30 ders.
Neden öneriyoruz? Oppenheim’in dersi sinyal işlemenin genel çerçevesini kurarken, Osgood’un dersi bütün dönemi tek bir araca, Fourier dönüşümüne ayırıyor. Esprili anlatımı ve fiziksel örnekleriyle, Fourier yazımızdaki fikirleri sağlam bir matematiğe bağlamak isteyenler için ideal. Ders notları sonradan kitap olarak da yayımlandı.
Kimler için? Kalkülüs ve temel lineer cebir bilen, Fourier analizini derinlemesine öğrenmek isteyenler için.
- Ders sayfası: Stanford Engineering Everywhere, EE261
MIT 9.13, Nancy Kanwisher İle İnsan Beyni
Yüz tanımadan dile, müzikten dikkate: beynin nasıl çalıştığını hiçbir ön bilgi gerektirmeden anlatan, keyifli bir lisans dersi.
MIT 9.13 The Human Brain, bilişsel sinirbilimin önde gelen isimlerinden Prof. Nancy Kanwisher’ın verdiği bir lisans dersi. Ders videoları ve notları MIT OpenCourseWare’de ücretsiz yayımlanıyor.
Neler var? Beyni incelemekte kullanılan yöntemler, yüz ve sahne algısı, yön bulma, sayı algısı, işitme ve konuşma, müzik, dil, başkalarının zihnini anlama, beyin ağları, dikkat ve farkındalık.
Neden öneriyoruz? Kanwisher’a göre bu alanın soruları, hiçbir ön bilgisi olmayan birinin de sorabileceği sorular. Ders de bu anlayışla, gerçek hikâyeler ve deneylerle anlatılıyor. Beynin hangi bölgesinin ne iş yaptığını ve bunun nasıl ölçüldüğünü merak edenler için iyi bir başlangıç. EEG ve fNIRS yazılarımızı okuduysanız, bu yöntemlerin daha geniş bir resmin neresinde durduğunu da görürsünüz.
Kimler için? Sinirbilime merak duyan, mühendislik ya da psikoloji fark etmeksizin herkes için.
- Ders sayfası: MIT OCW, 9.13 The Human Brain
MIT 6.S191, Derin Öğrenmeye Hızlı Bir Giriş
Her yıl baştan yazılan, kısa ve yoğun bir derin öğrenme dersi. Videolar, slaytlar ve tarayıcıda çalışan uygulamalar ücretsiz.
MIT 6.S191 Introduction to Deep Learning, MIT’de her yıl düzenlenen kısa ve yoğun bir derin öğrenme dersi. Dersin bütün videoları, slaytları ve uygulamaları introtodeeplearning.com adresinden ücretsiz olarak yayımlanıyor.
Neler var? Sinir ağlarının temelleri, dizi modelleri, görüntü işleyen ağlar, üretken modeller, pekiştirmeli öğrenme ve büyük dil modelleri. Her ders yaklaşık bir saat. Uygulamalar Google Colab üzerinde çalıştığı için bilgisayarınıza bir şey kurmanız gerekmiyor.
Neden öneriyoruz? Ders içeriği her yıl güncelleniyor, bu yüzden alanın o anki durumunu yakalıyor. Blogumuzdaki CNN, LSTM ve Transformer yazılarındaki fikirlerin matematiğini ve kodunu görmek isteyenler için iyi bir devam.
Kimler için? Biraz Python bilen ve derin öğrenmeye hızlı ama sağlam bir giriş yapmak isteyenler için. Önceki yılların kayıtları da sitede arşivleniyor.
- Ders sayfası: MIT 6.S191 Introduction to Deep Learning
MIT'den Oppenheim İle Sinyaller Ve Sistemler
Sinyal işlemenin klasik ders kitabının yazarından, tahtada tebeşirle anlatılan ücretsiz bir ders serisi. Fourier'den örneklemeye her şey burada.
Sinyal işlemeyle ilgilenen hemen herkesin rafında Oppenheim ve Willsky’nin Signals and Systems kitabı vardır. MIT, kitabın yazarı Alan V. Oppenheim’in bu kitaba bağlı olarak hazırladığı video ders serisini RES.6-007 Signals and Systems adıyla OpenCourseWare üzerinden ücretsiz yayımlıyor.
Neler var? Doğrusal ve zamanla değişmeyen sistemler, evrişim, Fourier serisi ve dönüşümü, filtreleme, modülasyon, örnekleme, Laplace ve z dönüşümleri. Videoların yanında ders notları, problem setleri ve çözümleri de indirilebiliyor.
Neden öneriyoruz? Kayıtlar yıllar önce yapılmış, görüntü kalitesi bugünün standartlarında değil. Ama Oppenheim’in her kavramı sezgiyle kurup sonra matematiğe bağlayan anlatımı hâlâ eşsiz. Blogumuzdaki doğrusallık, Fourier ve örnekleme yazılarını okuduktan sonra konuları derinlemesine öğrenmek isteyenler için iyi bir sonraki adım.
Kimler için? Temel matematik ve kalkülüs bilen, sinyal işlemeye sağlam bir giriş yapmak isteyen herkes için.
- Ders sayfası: MIT OCW, RES.6-007 Signals and Systems
- Ders kitabı: Oppenheim, A. V., Willsky, A. S. Signals and Systems. Prentice Hall.
Doğrusal Olmama, Trafiğe On Araba Daha Eklemek
Boş bir yola on araba eklemek hiçbir şeyi değiştirmez. Sıkışık bir yola on araba eklemek ise trafiği kilitleyebilir. Beyin de çoğu zaman böyle davranır.
Doğrusallık yazısında girişi iki katına çıkarınca çıkışın da iki katına çıktığı sistemlerden bahsetmiştik. Gerçek dünyadaki pek çok sistem ise böyle davranmaz.
Trafiği düşünün. Gece boş bir yola on araba eklerseniz hiçbir şey değişmez. Akşam saatinde zaten dolu olan aynı yola on araba eklerseniz trafik kilitlenebilir. Aynı miktarda değişiklik, sistemin o anki durumuna göre bambaşka sonuçlar doğurur. İşte bu doğrusal olmama demektir.
Bir hoparlörün sesini sonuna kadar açtığınızda da benzer bir şey olur: ses artık sadece yükselmez, cızırdamaya başlar. Doğrusal olmayan sistemler girişte hiç olmayan yeni frekanslar üretebilir.
Beyin Neden Doğrusal Değil?
En küçük yapı taşından başlayalım. Bir nöron, gelen sinyaller belli bir eşiği aşana kadar sessiz kalır. Eşik aşıldığında ise ya hep ya hiç mantığıyla tam bir ateşleme yapar. Yarım ateşleme yoktur. Bu, doğrusal davranışın tam tersidir. Milyarlarca böyle birimin birbirine bağlandığı bir ağ, çok zengin ve bazen öngörülmesi zor davranışlar sergiler.
Bu yüzden EEG’yi yalnızca doğrusal araçlarla, örneğin sadece spektrumla incelemek resmin bir kısmını kaçırabilir. Stam’ın derlemesinde özetlendiği gibi, doğrusal olmayan analiz yöntemleri sinyalin karmaşıklığını, düzenliliğini ve öngörülebilirliğini ölçer. Entropi ölçüleri ve fraktal boyut bunların en bilinenleridir.
Laboratuvarımızda da bu iki bakışı karşılaştırdık: EEG’de koku uyaranını tespit etmek için doğrusal ve doğrusal olmayan özellikleri birlikte değerlendirdik. Çoğu zaman en iyi sonuç, ikisini bir arada kullanınca geliyor.
Kaynaklar
- Stam, C. J. (2005). Nonlinear dynamical analysis of EEG and MEG: review of an emerging field. Clinical Neurophysiology, 116(10), 2266–2301. doi:10.1016/j.clinph.2005.06.011
- Akbugday, B., Akan, A., Pehlivan, S., Sadighzadeh, R. (2022). An assessment of linear and nonlinear features for detecting olfactory stimulus in EEG. Medical Technologies Congress (TIPTEKNO). doi:10.1109/tiptekno56568.2022.9960190
Doğrusallık, Sesi İki Kat Açınca Ne Olur?
Bir hoparlörün sesini iki katına çıkarırsanız müzik iki kat yüksek çıkar, şarkı değişmez. Sinyal işlemenin en güçlü araçları bu basit davranışa dayanıyor.
Sinyal işlemede “sistem”, bir sinyali alıp başka bir sinyal veren her şeydir: bir filtre, bir amplifikatör, hatta kafatası. Bir sistemin doğrusal olması iki basit şart demektir.
Ölçekleme: Girişi iki katına çıkarırsanız çıkış da iki katına çıkar. Hoparlörün sesini açtığınızda şarkı aynı kalır, sadece yükselir.
Toplama: İki girişi birlikte verdiğinizde çıkış, ayrı ayrı verdiğinizde aldığınız çıkışların toplamıdır. Bir odada iki hoparlör ayrı şarkılar çalıyorsa, kulağınıza gelen ses ikisinin toplamıdır.
Bu iki şarta birlikte süperpozisyon denir. Buna bir şart daha eklenir sıklıkla: sistemin bugün de yarın da aynı davranması, yani zamanla değişmemesi. Bu üçünü sağlayan sistemlere kısaca LTI (doğrusal, zamanla değişmeyen) sistemler diyoruz.
Neden Bu Kadar Önemli?
Çünkü doğrusal bir sistemi anlamak için onu her girişle tek tek denemek gerekmez. Fourier dönüşümü her sinyali basit sinüslerin toplamına ayırır. Sistemin tek tek sinüslere ne yaptığını bilirseniz, süperpozisyon sayesinde herhangi bir sinyale ne yapacağını da bilirsiniz. Filtre tasarımının neredeyse tamamı bu fikre dayanır.
EEG de bu sayede anlaşılır hale gelir. Beyindeki farklı kaynakların elektriksel etkinliği kafatası ve deriden geçerek elektrotlara ulaşırken, büyük ölçüde doğrusal biçimde toplanır. Bir elektrotta gördüğümüz sinyal, pek çok kaynağın ağırlıklı toplamıdır. Göz kırpma gibi artefaktları sinyalden ayırmakta kullandığımız yöntemler de bu varsayıma dayanır.
Ama dünya her zaman bu kadar düzgün değil. Bunu da doğrusal olmama yazısında anlatıyoruz.
Kaynaklar
- Akan, A., Chaparro, L. F. (2024). Continuous-time systems. Signals and Systems Using MATLAB, Elsevier. doi:10.1016/b978-0-44-315709-7.00012-4
- Akan, A., Chaparro, L. F. (2024). Discrete-time signals and systems. Signals and Systems Using MATLAB, Elsevier. doi:10.1016/b978-0-44-315709-7.00018-5
Örnekleme, Filmlerde Tekerlekler Neden Geriye Döner?
Filmlerde hızla giden bir arabanın tekerlekleri bazen geriye dönüyormuş gibi görünür. Bu küçük yanılsama, dijital sinyal işlemenin en temel kuralını anlatıyor.
Beyin sinyali sürekli akar. Bilgisayar ise sürekli bir şeyi saklayamaz, sinyalin belli aralıklarla fotoğrafını çeker. Bu işe örnekleme diyoruz. Saniyede 500 fotoğraf çekiyorsak örnekleme frekansımız 500 Hz’dir.
Peki saniyede kaç fotoğraf yeter?
Geriye Dönen Tekerlekler
Bir filmde hızla giden bir arabanın tekerleklerini hatırlayın. Bazen yavaşlıyor, duruyor, hatta geriye dönüyormuş gibi görünürler. Sebebi kamera: saniyede belli sayıda kare çeker. Tekerlek iki kare arasında neredeyse bir tam tur atarsa, kamera onu sanki biraz geri gitmiş gibi yakalar.
Sinyallerde de aynısı olur. Çok hızlı salınan bir dalgayı yeterince sık örneklemezseniz, kayıtta o dalga daha yavaş, sahte bir dalga gibi görünür. Buna örtüşme (aliasing) diyoruz. Sinsi olan şu: kayda baktığınızda hiçbir şeyin yanlış olduğunu anlayamazsınız.
Nyquist Kuralı
Çözüm basit bir kurala dayanır: sinyalde bulunan en yüksek frekansın iki katından daha sık örnekleme yapmalısınız. Bu sınırı Shannon 1949’da açıkça ortaya koydu. Kural sağlandığında, örneklerden orijinal sürekli sinyal eksiksiz geri elde edilebilir.
EEG’de 100 Hz’e kadar uzanan gama etkinliğini görmek istiyorsak en az 200 Hz ile örneklememiz gerekir. Pratikte EEG cihazları genelde 250 ile 1000 Hz arasında çalışır. Bir de güvenlik önlemi var: örneklemeden hemen önce, sınırın üstündeki frekansları kesen bir filtre kullanılır. Böylece “geriye dönen tekerlek” kayda hiç girmez.
Kaynaklar
- Shannon, C. E. (1949). Communication in the presence of noise. Proceedings of the IRE, 37(1), 10–21. doi:10.1109/JRPROC.1949.232969
- Akan, A., Chaparro, L. F. (2024). Sampling theory. Signals and Systems Using MATLAB, Elsevier. doi:10.1016/b978-0-44-315709-7.00017-3
Fourier Dönüşümü, Smoothie'nin Tarifini Bulmak
Elinize bir bardak smoothie verseler, içinde ne kadar çilek, ne kadar muz olduğunu söyleyebilir misiniz? Fourier dönüşümü sinyaller için tam olarak bunu yapar.
Bir bardak smoothie düşünün. Tadına bakınca tek bir lezzet alırsınız. Ama aslında içinde belli oranlarda çilek, yaban mersini, muz ve süt var. Fourier dönüşümü, bir sinyal için bu tarifi çıkaran araçtır.
Tek bir lezzet, ama arkasında belli oranlarda birkaç malzeme var. Fourier’nin fikri şu: ne kadar karmaşık görünürse görünsün, her sinyal farklı hızlarda salınan basit dalgaların, yani sinüslerin toplamı olarak yazılabilir. Dönüşüm bize her hızdan, yani her frekanstan ne kadar olduğunu söyler. Bu tarifin adı spektrumdur.
Önemli olan nokta şu: Fourier dönüşümü sinyali değiştirmez, sadece başka bir dilde anlatır. Tarifi bildiğinizde smoothie’yi yeniden yapabilirsiniz. Spektrumu bildiğinizde de sinyali eksiksiz geri elde edebilirsiniz.
Solda karmaşık sinyal, ortada onu oluşturan farklı hızlardaki sinüsler, sağda bu sinüslerin toplamıyla yeniden elde edilen sinyal. Neden Bu Kadar Yaygın?
EEG’de “alfa gücü arttı” dediğimizde aslında spektruma bakıyoruz: tarifin içindeki 8–13 Hz’lik malzemenin oranı yükselmiş. Gürültü süzmek, ritimleri ayırmak, sinyali sıkıştırmak gibi pek çok iş, sinyali bu dile çevirince çok kolaylaşır.
Bunu pratik hale getiren şey hızlı Fourier dönüşümü (FFT) oldu. 1024 örnekli bir sinyalin tarifini düz yoldan hesaplamak yaklaşık bir milyon işlem ister. Cooley ve Tukey’in 1965’te yayımladığı algoritma aynı işi on bin civarı işlemle yapar. Bugün telefonunuzdaki müzik uygulamasından EEG yazılımlarına kadar her yerde bu algoritma çalışıyor.
Fourier dönüşümünü EEG özellikleriyle birlikte daha ayrıntılı merak ediyorsanız, spektral özellikler yazısına göz atabilirsiniz.
Kaynaklar
- Akan, A., Chaparro, L. F. (2024). Frequency analysis: the Fourier transform. Signals and Systems Using MATLAB, Elsevier. doi:10.1016/b978-0-44-315709-7.00015-x
- Cooley, J. W., Tukey, J. W. (1965). An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series. Mathematics of Computation, 19(90), 297–301. doi:10.1090/S0025-5718-1965-0178586-1
Graf CNN, Komşularını Dinleyen Sinir Ağları
CNN bir resme el feneriyle bakar, çünkü pikseller düzgün bir ızgarada durur. Peki veriler bir ızgarada değil de bir ağın üzerinde duruyorsa ne olacak?
CNN yazısında evrişimli sinir ağlarının bir resmi el feneriyle tarar gibi incelediğini anlatmıştık. Fener her seferinde küçük bir kareyi aydınlatır: bir piksel ve onun sağındaki, solundaki, üstündeki, altındaki komşuları. Bu işe yarar, çünkü resimde her pikselin komşuları bellidir ve herkesin komşu sayısı aynıdır.
Şimdi EEG başlığını düşünün. Elektrotlar kafanın üzerinde düzgün bir ızgarada durmaz. Bazısının yakınında dört elektrot vardır, bazısının iki. Üstelik iki elektrodun kafada yan yana durması, beyindeki etkinliklerinin birbirine bağlı olduğu anlamına gelmez. Uzaktaki iki bölge çok sıkı çalışıyor olabilir. Bu tür veriyi en iyi anlatan yapı ızgara değil, bir graftır: elektrotlar düğüm, aralarındaki ilişkiler kenar.
Komşulardan Fikir Almak
Graf evrişimli sinir ağları (GCN) el fenerini bırakır ve daha sosyal bir yöntem kullanır. Bir apartman düşünün. Her dairenin kendi fikri var. Bir toplantıda herkes yalnızca kapı komşularını dinliyor ve kendi fikrini onların fikirleriyle harmanlayıp güncelliyor. Kimin kimin komşusu olduğunu apartmanın krokisi, yani graf belirliyor.
GCN’in bir katmanı tam olarak bunu yapar:
- Her düğüm, komşularının özelliklerini toplar.
- Bunları kendi özelliğiyle birleştirir.
- Öğrenilmiş ağırlıklarla dönüştürüp yeni bir özellik üretir.
Kipf ve Welling’in 2017’de önerdiği bu basit kural, alanın en çok kullanılan yapı taşı oldu.
Bir katmandan sonra her daire kapı komşularının fikrini öğrenmiş olur. İkinci katmandan sonra komşularının komşularını da. Katman ekledikçe bilgi ağ üzerinde dalga dalga yayılır. Tıpkı CNN’de katmanlar ilerledikçe fenerin gördüğü alanın büyümesi gibi.
Krokiyi Kim Çiziyor?
GCN’in başarısı büyük ölçüde grafa bağlıdır. EEG için birkaç seçenek var:
- Fiziksel mesafe: Kafada birbirine yakın elektrotları bağlamak. En basit yol.
- Fonksiyonel bağlantı: Sinyalleri birbirine benzeyen elektrotları bağlamak. Korelasyon ya da koherens gibi ölçülerle hesaplanır.
- Öğrenilen graf: Krokiyi ağın kendisine çizdirmek. Song ve arkadaşlarının EEG ile duygu tanıma için önerdiği DGCNN, elektrotlar arasındaki bağlantıları eğitim sırasında veriden öğrenir.
Üçüncü yaklaşımın güzel bir yan etkisi de var: eğitim bittiğinde öğrenilen krokiye bakıp, model kararını verirken hangi bölgeler arasındaki ilişkiye önem verdiğini görebiliriz.
Neden Önemli?
Klasik yöntemlerde her elektrottan özellik çıkarıp hepsini tek bir uzun listeye dizeriz. Bu sırada elektrotların birbirleriyle olan ilişkisi kaybolur. GCN ise bu ilişkiyi modelin ta içine yerleştirir. Beyin zaten bir ağ olarak çalıştığı için, onu bir ağ olarak modellemek doğal bir seçim.
Laboratuvarımızda da beyin bölgeleri arasındaki bağlantı bilgisini derin öğrenmeyle birleştiren çalışmalar yaptık. Örneğin DEHB tespiti için bağlantı bilgisini derin öğrenme modelleriyle karar düzeyinde birleştirdik.
Kaynaklar
- Kipf, T. N., Welling, M. (2017). Semi-supervised classification with graph convolutional networks. International Conference on Learning Representations (ICLR). doi:10.48550/arXiv.1609.02907
- Song, T., Zheng, W., Song, P., Cui, Z. (2020). EEG emotion recognition using dynamical graph convolutional neural networks. IEEE Transactions on Affective Computing, 11(3), 532–541. doi:10.1109/TAFFC.2018.2817622
- Karabiber Cura, O., Ciklacandir, F. G., Akan, A., Kocaaslan Atli, S. (2023). Detection of attention deficit hyperactivity disorder using decision-level fusion of brain connectivity information based on deep learning. Medical Technologies Congress (TIPTEKNO). doi:10.1109/tiptekno59875.2023.10359178
Graf Teorisi, Beyni Bir Metro Haritası Gibi Okumak
Bir metro haritası durakların gerçek konumunu değil, nereden nereye gidilebildiğini gösterir. Graf teorisi de beyne aynı gözle bakar: kim kiminle konuşuyor?
Bir metro haritasına bakın. Duraklar haritada eşit aralıklarla dizilmiştir, hatlar düzgün çizgilerdir. Gerçek şehirde ise hiçbir şey bu kadar düzenli değildir. Ama harita yine de işinizi görür, çünkü sizin asıl merak ettiğiniz şey durakların tam koordinatı değil, nereden nereye gidilebildiğidir.
Graf teorisi tam olarak bu bakış açısıdır. Bir sistemi iki şeye indirger:
- Düğümler: Duraklar. EEG’de her elektrot bir düğüm olabilir.
- Kenarlar: Duraklar arasındaki hatlar. EEG’de iki elektrodun sinyalleri birbirine ne kadar benziyorsa, aralarında o kadar güçlü bir kenar çizeriz.
Beyin ağlarını graf teorisiyle incelemek son yirmi yılda nörobilimin en canlı alanlarından biri oldu. Bullmore ve Sporns’un derlemesi bu alanın başlangıç noktası sayılır.
Haritadan Ne Okuyabiliriz?
Bir kez haritayı çizdikten sonra, ona birkaç basit soru sorabiliriz:
- Derece: Bir duraktan kaç hat geçiyor? Çok hattın kesiştiği büyük aktarma istasyonları ağın merkezleri (hub) olur. Beyinde de bazı bölgeler pek çok bölgeyle aynı anda iletişim kurar.
- Yol uzunluğu: Bir duraktan diğerine en az kaç aktarmayla gidilir? Yol ne kadar kısaysa, bilgi ağda o kadar hızlı dolaşır.
- Kümelenme: Arkadaşlarınızın arkadaşları da birbirini tanıyor mu? Komşuları da kendi arasında bağlantılı olan düğümler sıkı kümeler oluşturur. Beyinde bu kümeler birlikte çalışan bölge gruplarına karşılık gelir.
Beyin ağlarının ilginç bir özelliği, küçük dünya yapısında olmalarıdır. Hem sıkı yerel kümeler vardır, hem de birkaç uzun “ekspres hat” sayesinde ağın bir ucundan öbür ucuna birkaç adımda ulaşılır. “Herkes herkese altı el sıkışma uzaklığındadır” sözünü duymuşsunuzdur, beyin de benzer şekilde örgütlenmiştir.
Bir Sinyali Grafa Çevirmek
Graf yalnızca elektrotlar arasında kurulmak zorunda değil. Tek bir zaman serisi de grafa dönüştürülebilir. Bunun güzel bir yolu görünürlük grafıdır: sinyalin her örneğini düz bir arazide yan yana dikilmiş direkler gibi düşünün. Direklerin boyu sinyalin o andaki değeri. İki direğin tepesi arasına gergin bir ip çektiğinizde arada ipe değen başka bir direk yoksa, bu iki direk birbirini “görüyor” demektir ve aralarına bir kenar çizilir.
Böylece sinyalin şekli, ağın şekline dönüşür. Sivri tepeler çok direği gördüğü için birer merkez olur, düzgün ve tekdüze bölgeler başka bir ağ dokusu bırakır. Laboratuvarımızda bu yaklaşımı epileptik EEG kayıtlarında beyin bölgeleri arasındaki senkronizasyonu incelemek için kullandık.
Grafta Da Fourier Var
Spektral özellikler yazısında bir sinyali “başka bir ölçü sistemiyle” anlatmaktan bahsetmiştim. Fourier dönüşümü zamanda düzenli aralıklarla alınmış örnekler için tasarlanmıştır. Peki elektrotlar gibi düzensiz yerleşmiş noktalardaki sinyaller için ne yapacağız?
Graf sinyal işleme bu soruya cevap verir. Grafın yapısından türetilen bir ölçü sistemi kurarız. Bu sistemde “düşük frekans”, komşu düğümlerde birbirine yakın değerler alan, ağ üzerinde yumuşak yayılan desenlerdir. “Yüksek frekans” ise komşudan komşuya sert değişen desenlerdir. Yani boyum yine 1,85, sadece bu sefer onu metro haritasının diliyle ölçüyoruz.
Bu fikir, yapay zekada graf evrişimli sinir ağlarının da temelini oluşturuyor.
Kaynaklar
- Bullmore, E., Sporns, O. (2009). Complex brain networks: graph theoretical analysis of structural and functional systems. Nature Reviews Neuroscience, 10(3), 186–198. doi:10.1038/nrn2575
- Shuman, D. I., Narang, S. K., Frossard, P., Ortega, A., Vandergheynst, P. (2013). The emerging field of signal processing on graphs: Extending high-dimensional data analysis to networks and other irregular domains. IEEE Signal Processing Magazine, 30(3), 83–98. doi:10.1109/MSP.2012.2235192
- Olamat, A., Ozel, P., Akan, A. (2021). Synchronization analysis in epileptic EEG signals via state transfer networks based on visibility graph technique. International Journal of Neural Systems. doi:10.1142/s0129065721500416
Fraktal Özellikler, Kıyı Şeridinin Uzunluğu Ve Beynin Pürüzü
Boyunuzu hangi cetvelle ölçerseniz ölçün 1,85 m çıkar. Ama bir kıyı şeridini ölçerken cetvel küçüldükçe uzunluk büyür. Fraktal özellikler bu tuhaflıktan doğuyor.
Bu dizide hep aynı örnekten yola çıktık: Benim boyum 1,85 metre. Bu ölçümün güzel bir özelliği var. Boyumu bir metrelik bir cetvelle de ölçseniz, milimetrik bir cetvelle de ölçseniz sonuç aşağı yukarı aynı. Çünkü boyum düz bir çizgi.
Peki her şey böyle mi?
Kıyı Şeridi Paradoksu
1967’de matematikçi Benoit Mandelbrot, ünlü bir makalede basit görünen bir soru sordu: Britanya’nın kıyı şeridi ne kadar uzun?
Cevap, kullandığınız cetvele bağlı. 100 kilometrelik bir cetvelle haritada ölçerseniz koyları ve burunları atlarsınız, bir uzunluk bulursunuz. 10 kilometrelik bir cetvelle ölçerseniz o koyların içine de girersiniz, uzunluk artar. Bir metrelik bir cetvelle sahilde yürürseniz her kayanın çevresinden dolaşırsınız, uzunluk daha da artar. Cetvel küçüldükçe kıyı uzamaya devam eder.
Mandelbrot’un fikri şuydu: Böyle bir şekli anlatmak için “uzunluk” doğru soru değil. Doğru soru, cetvel küçüldükçe uzunluğun ne hızla arttığı. Bu hız, şeklin ne kadar pürüzlü olduğunu anlatan bir sayı veriyor: fraktal boyut.
Bir İle İki Arasında Bir Boyut
Düz bir çizginin boyutu 1, bir kâğıt yaprağının boyutu 2. Kıyı şeridi gibi pürüzlü bir eğri ise bu ikisinin arasında bir yerde. Ne tam bir çizgi, ne de bir yüzey. Ne kadar kıvrımlı ve girintili çıkıntılıysa boyutu 2’ye o kadar yaklaşıyor. Mandelbrot’un makalesinde aktardığı ölçümlere göre Britanya’nın batı kıyısının boyutu yaklaşık 1,25.
Bu pürüzün ilginç bir özelliği daha var: Çoğu zaman her ölçekte benzer görünüyor. Bir eğrelti otunun yaprağına ya da romanesco brokolisine bakın. Küçük parçası, bütününün küçültülmüş bir kopyası gibi. Buna öz-benzerlik deniyor.
EEG De Bir Kıyı Şeridi
Ekranda bir EEG kaydına bakın: Düz bir çizgi değil, sürekli inip çıkan, girintili çıkıntılı bir eğri. Yakınlaştırdıkça yeni kıvrımlar ortaya çıkıyor. Yani EEG, bir kıyı şeridine benziyor.
Fraktal boyutu EEG’ye uygulamanın en yaygın yollarından biri Higuchi yöntemi. Fikir doğrudan kıyı şeridinden geliyor: Sinyalin “uzunluğunu” farklı adım boylarıyla, yani farklı cetvellerle ölçüyor ve uzunluğun adım boyuna göre nasıl değiştiğine bakıyoruz. Ortaya 1 ile 2 arasında bir sayı çıkıyor. Düzgün, yavaş salınan bir sinyal 1’e, düzensiz ve hızlı değişen bir sinyal 2’ye daha yakın.
Neden Önemli?
Spektral ve zamansal özelliklerin çoğu, sinyalin doğrusal bir sistemden geldiğini varsayıyor. Beyin ise doğrusal bir sistem değil. Fraktal boyut, entropi gibi doğrusal olmayan özellikler, sinyalin karmaşıklığını başka bir açıdan yakalıyor. Zihinsel yük, uyku evreleri ya da yaşla birlikte değişen beyin dinamikleri gibi konularda sinyalin karmaşıklığındaki değişimleri izlemek için kullanılıyor.
Laboratuvarımızda da koku uyaranlarını EEG’den ayırt etmeye çalıştığımız çalışmalardan birinde doğrusal ve doğrusal olmayan özellikleri karşılaştırdık.
Yani bir sinyali anlatmanın üç yolu var: hangi ritimlerden oluştuğu (spektral), zamanda nasıl davrandığı (zamansal) ve ne kadar pürüzlü olduğu (fraktal). En iyi sonuçları genellikle üçünü birlikte kullandığımızda alıyoruz.
Kaynaklar
- Mandelbrot, B. (1967). How long is the coast of Britain? Statistical self-similarity and fractional dimension. Science, 156(3775), 636–638. DOI: 10.1126/science.156.3775.636
- Higuchi, T. (1988). Approach to an irregular time series on the basis of the fractal theory. Physica D: Nonlinear Phenomena, 31(2), 277–283. DOI: 10.1016/0167-2789(88)90081-4
- Akbuğday, B., Akan, A., Pehlivan, S., Sadıkzade, R. (2022). An Assessment of Linear and Nonlinear Features for Detecting Olfactory Stimulus in EEG. IEEE TIPTEKNO. DOI: 10.1109/tiptekno56568.2022.9960190
Zamansal Özellikler, Sinyali Olduğu Yerde Okumak
Bazen ölçü sistemini değiştirmeye gerek yok. Bir yolculuğu anlatmak için ortalama hız, kaç kez fren yaptığınız ve yolun ne kadar inişli çıkışlı olduğu yeterli olabilir.
Spektral özellikler yazımızda boy örneğini vermiştik: 1,85 metre, boyumun metrik sistemdeki ifadesi. Fourier dönüşümü de sinyali başka bir ölçü sistemine, frekans alanına taşıyordu. Bu yazıda ölçü sistemini hiç değiştirmiyoruz. Sinyali, kaydedildiği haliyle, yani zaman ekseninde okuyoruz.
Bir Yolculuğu Özetlemek
Arabayla uzun bir yola çıktığınızı ve yolculuğun her saniyesindeki hızınızın kaydedildiğini düşünün. Binlerce sayı. Ama birine yolculuğu anlatmak için bu sayıların hepsini okumanız gerekmez. Birkaç özet yeterli:
- Ortalama hızınız neydi?
- Hızınız ne kadar dalgalandı? Sabit mi gittiniz, sürekli hızlanıp yavaşladınız mı?
- Kaç kez durup kalktınız?
- Ani frenler oldu mu?
EEG için de aynı soruları soruyoruz. Bunlara zamansal ya da zaman alanı özellikleri diyoruz.
En Temel Özellikler
- Ortalama ve genlik: Sinyalin ne kadar büyük salındığı. Tepeden tepeye genlik, en yüksek ve en düşük değer arasındaki fark.
- Varyans: Sinyalin ortalaması etrafında ne kadar dalgalandığı. Sinyalin enerjisiyle doğrudan ilişkili.
- Sıfır geçiş sayısı: Sinyalin belirli bir sürede sıfır çizgisini kaç kez kestiği. Fourier’ye hiç başvurmadan, sinyalin ne kadar hızlı salındığına dair kaba ama hızlı bir fikir veriyor. Yolculuktaki “kaç kez durup kalktınız?” sorusu gibi.
- Çarpıklık ve basıklık: Sinyal dengeli mi salınıyor, yoksa arada bir ani, sivri tepeler mi yapıyor? Ani frenler gibi. Epileptik deşarjlar gibi sivri olayları yakalamakta işe yarıyor.
Hjorth Parametreleri
1970’te Bo Hjorth, EEG’yi tamamen zaman alanında özetleyen üç parametre önerdi. Bugün hâlâ çok kullanılıyorlar:
- Aktivite: Sinyalin ne kadar “yüksek sesli” olduğu, yani varyansı.
- Hareketlilik: Sinyalin ortalama temposu. Ne kadar hızlı değiştiği.
- Karmaşıklık: Sinyalin saf bir sinüs dalgasına ne kadar benzediği. Değer büyüdükçe sinyal daha düzensiz.
İlginç olan, bu üç sayının frekans hakkında da bilgi taşıması. Ama hiçbiri Fourier dönüşümü gerektirmiyor, bu yüzden çok hızlı hesaplanıyor.
Olaya Bağlı Potansiyeller
Zaman alanının belki de en güçlü aracı olaya bağlı potansiyeller (ERP). Bir katılımcıya aynı türden bir uyaranı onlarca kez gösterip, her seferinde uyarandan hemen sonraki birkaç yüz milisaniyelik EEG parçasını alıp üst üste ortalıyoruz.
Kalabalık bir salonda herkes rastgele konuşurken bir grubun aynı cümleyi tekrar tekrar fısıldadığını düşünün. Tek seferde duyamazsınız. Ama yüz kaydı üst üste koyarsanız, rastgele konuşmalar birbirini götürür, tekrarlanan fısıltı belirginleşir. ERP’de de beynin uyarana verdiği tutarlı tepki, rastgele etkinliğin içinden böyle ortaya çıkıyor. Örneğin uyarandan yaklaşık 300 milisaniye sonra beliren P300 dalgası, dikkat ve beklenmedik olaylarla ilişkilendiriliyor.
Neden Önemli?
Zamansal özellikler hesaplaması kolay, yorumlaması sezgisel ve gerçek zamanlı uygulamalar için yeterince hızlı. Çoğu çalışmada spektral özelliklerle birlikte kullanılıyor: biri “ne kadar hangi ritim?” sorusunu, diğeri “sinyal zamanda nasıl davranıyor?” sorusunu cevaplıyor.
Bir sonraki yazıda üçüncü bir bakış açısına geçeceğiz: Sinyalin ne kadar “pürüzlü” olduğunu ölçen fraktal özellikler.
Kaynaklar
- Hjorth, B. (1970). EEG analysis based on time domain properties. Electroencephalography and Clinical Neurophysiology, 29(3), 306–310. DOI: 10.1016/0013-4694(70)90143-4
Spektral Özellikler, Sinyali Başka Bir Ölçü Sistemiyle Anlatmak
Boyum 1,85 m, ama 'boyum' ile '1,85' aynı şey değil. Fourier dönüşümü de sinyali değiştirmiyor, onu başka bir ölçü sistemiyle ifade ediyor.
Derslerde sinyal işlemeye genellikle şu örnekle başlıyorum. Beni bir mezuranın yanına koyarsanız 1,85 metre denk geleceğim. Ama boyum aslında “1,85” değil. 1,85, boyumun metrik sistemdeki ifadesi. Aynı boyu inç cinsinden ölçseniz yaklaşık 72,8 çıkar. Ben bir milim değişmedim, değişen yalnızca kullandığımız ölçü sistemi.
Sinyalleri işlerken de tam olarak bu mantığı kullanıyoruz.
Zaman Da Bir Ölçü Sistemi
EEG kaydını ekranda gördüğünüzde aslında sinyali bir ölçü sisteminde görüyorsunuz: zaman. Her an için bir değer var. Saniyenin şu anında şu kadar mikrovolt, bir sonraki anda şu kadar. Bu tarif doğru, ama her soruyu kolay cevaplamıyor. “Bu sinyalde ne kadar alfa ritmi var?” diye sorarsanız, zaman eksenindeki binlerce sayıya bakarak cevap vermek zor.
Fourier, Ölçü Sistemini Değiştirmek
- yüzyılda Joseph Fourier’nin fikri şuydu: Ne kadar karmaşık olursa olsun, bir sinyal farklı hızlarda salınan basit dalgaların, yani sinüslerin toplamı olarak yazılabilir. Fourier dönüşümü de sinyali bu yeni ölçü sistemiyle ifade etmenin yolu. Artık “şu anda değer kaç?” diye değil, “bu sinyalde saniyede 10 kez salınan dalgadan ne kadar var? 20 kez salınandan ne kadar?” diye soruyoruz. Bu yeni tarife frekans alanı ya da spektrum diyoruz.
Bir piyanoda üç notaya aynı anda bastığınızı düşünün. Kulağınıza tek bir akor gelir, ama iyi bir müzisyen içindeki notaları tek tek söyleyebilir. Fourier dönüşümü de bunu yapıyor: karışık sesin içindeki notaları ayırıyor. Prizmanın beyaz ışığı renklerine ayırması gibi.
Önemli olan şu: Sinyal değişmedi. Tıpkı benim boyum gibi. Sadece, bazı soruları çok daha kolay cevaplamamızı sağlayan bir ölçü sistemine geçtik.
Spektral Özellikler
Sinyali frekans alanına taşıdıktan sonra, onu birkaç anlamlı sayıyla özetleyebiliyoruz:
- Bant gücü: Delta, teta, alfa, beta ve gama bantlarının her birinde ne kadar enerji var? (EEG yazımızda bu ritimleri anlatmıştık.)
- Göreli güç: Bir bandın toplam içindeki payı. Kişiden kişiye değişen genel sinyal gücünün etkisini azaltır.
- Bant oranları: Örneğin teta gücünün beta gücüne oranı. Dikkatle ilgili çalışmalarda sık kullanılır.
- Tepe alfa frekansı: Alfa bandının tam olarak hangi frekansta zirve yaptığı. Kişiye özgü bir işaret gibi davranır.
- Spektral entropi: Enerji birkaç frekansta mı toplanmış, yoksa her yere dağılmış mı? Düzenli bir sinyalin spektrumu dikenli, gürültünün spektrumu düzdür.
Hız Ve Sınırlar
Bilgisayarların Fourier dönüşümünü hızlı hesaplayabilmesini 1965’te yayımlanan hızlı Fourier dönüşümü (FFT) algoritmasına borçluyuz. Bugün bir EEG kaydının spektrumunu saniyenin çok küçük bir kesrinde hesaplayabiliyoruz.
Fourier’nin bir sınırı da var: Sinyalde bir frekanstan ne kadar olduğunu söyler, ama ne zaman ortaya çıktığını söylemez. Beyin sinyalleri sürekli değiştiği için, kaydı kısa pencerelere bölüp her pencerenin spektrumunu ayrı ayrı hesaplıyoruz. Ortaya çıkan zaman-frekans haritası, CNN yazımızda anlattığımız gibi bir resim gibi işlenebiliyor. Laboratuvarımızdaki koku çalışmalarından birinde spektral özellikleri kafa haritasına yerleştirip CNN ile sınıflandırdık.
Bir sonraki yazıda ölçü sistemini değiştirmeden, doğrudan zaman ekseninde kalarak neler öğrenebileceğimize bakacağız.
Kaynaklar
- Akan, A., Chaparro, L. F. (2024). Frequency analysis: the Fourier transform. Elsevier (kitap bölümü). DOI: 10.1016/b978-0-44-315709-7.00015-x
- Cooley, J. W., Tukey, J. W. (1965). An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series. Mathematics of Computation, 19(90), 297–301. DOI: 10.1090/S0025-5718-1965-0178586-1
- Yeganli, F., Akan, A., Sadıkzade, R. (2025). Olfactory Emotion Recognition Using EEG Spectral Topographic Heatmaps and CNNs. IEEE TIPTEKNO. DOI: 10.1109/tiptekno68206.2025.11270101
SVM, İki Grubu Ayıran En Geniş Yol
İki grubu ayırmak için bir çizgi çekmek kolay. Zor olan, yeni gelen bir örneği de doğru tarafa koyacak en iyi çizgiyi bulmak. Destek vektör makineleri bunu yapıyor.
Bir parkta iki grup çocuk oynuyor: bir tarafta futbol oynayanlar, diğer tarafta ip atlayanlar. Aralarına bir ip gerip iki grubu ayırmanız gerekiyor. İpi pek çok farklı yere gerebilirsiniz ve hepsi bu iki grubu şu an için ayırır. Ama ipi futbolculara çok yakın gererseniz, top peşinde biraz kenara kaçan ilk çocuk yanlış tarafa geçer.
Akıllıca olan, ipi iki gruptan da olabildiğince uzak bir yere germek. Yani iki grubun arasındaki en geniş yolun tam ortasına.
Destek Vektörleri
Destek vektör makineleri (SVM, Support Vector Machine) tam olarak bu en geniş yolu arıyor. İlginç olan, yolun nereden geçeceğini gruptaki herkesin değil, yalnızca sınıra en yakın birkaç çocuğun belirlemesi. Parkın öbür ucundaki çocuklar nerede durursa dursun ipin yeri değişmiyor. Sınırdaki bu birkaç örneğe destek vektörleri deniyor. Yöntemin adı da buradan geliyor.
Bu, SVM’e önemli bir avantaj sağlıyor: kararını az sayıda kritik örneğe dayandırdığı için veri az olduğunda bile iyi genelleme yapabiliyor.
Düz Bir Çizgi Yetmediğinde
Peki ya çocuklar iç içe oynuyorsa? Örneğin ip atlayanlar ortada bir halka oluşturmuş, futbolcular da onların etrafında koşuyorsa? Hiçbir düz ip bu iki grubu ayıramaz.
SVM’in buna zarif bir çözümü var. Masada karışık duran kırmızı ve mavi bilyeleri düşünün. Masaya alttan vurduğunuzda, kırmızılar mavilerden biraz daha yükseğe sıçrasa, havadaki o anda aralarına düz bir kâğıt sokup ikisini ayırabilirsiniz. SVM de veriyi matematiksel olarak daha fazla boyutlu bir uzaya “fırlatıyor” ve orada düz bir ayırıcı arıyor. Bu numaraya çekirdek hilesi (kernel trick) deniyor.
EEG’de SVM
EEG çalışmalarında katılımcı sayısı çoğu zaman sınırlı, özellik sayısı ise yüksek. SVM’in az veriyle de iyi genelleme yapabilmesi, onu beyin-bilgisayar arayüzlerinden duygu tanımaya kadar pek çok EEG çalışmasında uzun süredir temel karşılaştırma yöntemlerinden biri yapıyor. Biz de yeni bir yöntemi denerken SVM’i çoğu zaman ilk karşılaştırma noktası olarak kullanıyoruz.
Kaynaklar
- Cortes, C., Vapnik, V. (1995). Support-vector networks. Machine Learning, 20(3), 273–297. DOI: 10.1007/BF00994018
XGBoost, Hatalarından Ders Alan Ekip
Random Forest'ta ağaçlar yan yana ve birbirinden habersiz çalışır. XGBoost'ta ise sırayla çalışırlar ve her yeni ağaç, öncekilerin yanıldığı yere odaklanır.
Bir sınava hazırlandığınızı düşünün. İlk deneme sınavına giriyorsunuz ve sonuçlara bakıyorsunuz: geometride iyisiniz, olasılıkta çok yanlışınız var. Akıllıca olan, bir sonraki haftayı geometriye değil olasılığa ayırmak. İkinci denemeden sonra yine bakıyorsunuz: olasılık düzelmiş, şimdi de problemlerde zorlanıyorsunuz. Bir sonraki hafta problemlere çalışıyorsunuz.
Her turda, bir önceki turda kalan eksiklere odaklanıyorsunuz. Boosting (güçlendirme) fikri tam olarak bu.
Sırayla Çalışan Ağaçlar
Random Forest yazımızda yüzlerce ağacın aynı anda, birbirinden bağımsız eğitildiğini ve sonunda oylama yaptığını anlatmıştık. Boosting’de ise ağaçlar sırayla eğitiliyor:
- İlk ağaç basit bir tahmin yapıyor. Bazı örneklerde haklı, bazılarında yanılıyor.
- İkinci ağaç, ilk ağacın nerede ve ne kadar yanıldığına bakıyor ve yalnızca bu hatayı düzeltmeye çalışıyor.
- Üçüncü ağaç, ilk ikisinden sonra hâlâ kalan hataya odaklanıyor.
Ve böyle devam ediyor. Her ağaç tek başına zayıf bir tahminci, ama birlikte, her biri bir öncekinin eksiğini tamamlayarak çok güçlü bir model oluşturuyorlar. Bir metni sırayla okuyan editörler gibi: her biri bir öncekinin gözünden kaçan hataları düzeltiyor.
“X” Nereden Geliyor?
XGBoost (eXtreme Gradient Boosting), bu fikrin özellikle hızlı ve dikkatli bir uygulaması. İki şeyi iyi yapıyor:
- Fren mekanizması: Ağaçların fazla karmaşıklaşmasını ve eğitim verisini ezberlemesini cezalandırıyor. Yani “hatayı düzelt ama abartma” diyor.
- Hız: Hesaplamaları paralel yapacak şekilde tasarlandı. Büyük veri setlerinde bile hızlı eğitilebiliyor.
Bu ikisi bir araya gelince XGBoost, satır ve sütunlardan oluşan tablo şeklindeki verilerde en başarılı yöntemlerden biri haline geldi. Veri bilimi yarışmalarında yıllarca kazanan ekiplerin en sık kullandığı araçlardan biri oldu.
Bizim İçin Neden Önemli?
EEG kayıtlarından çıkardığımız özellikler, örneğin her elektrot için her frekans bandının gücü, tam da böyle bir tablo oluşturuyor: her satır bir deneme, her sütun bir özellik. XGBoost bu tür tablolarda hem başarılı hem de nispeten hızlı olduğu için duygu ve beğeni sınıflandırması gibi çalışmalarda sık başvurduğumuz yöntemlerden biri.
Kaynaklar
- Chen, T., Guestrin, C. (2016). XGBoost: A Scalable Tree Boosting System. Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, 785–794. DOI: 10.1145/2939672.2939785
Random Forest, Tek Bir Uzman Yerine Bir Konsey
Tek bir kişiye sorduğunuzda yanılabilir. Yüz kişiye sorup çoğunluğa bakarsanız işler değişir. Random Forest bu fikri karar ağaçlarıyla uyguluyor.
Çocukken oynadığımız “20 soru” oyununu hatırlayın. Biri aklından bir hayvan tutar, siz de evet/hayır soruları sorarsınız: “Uçar mı?” Hayır. “Dört ayaklı mı?” Evet. “Evcil mi?” Evet. Birkaç soru sonra cevap belli olur: kedi.
Karar ağacı tam olarak budur. Veriye sırayla sorular sorar ve her cevaba göre bir dala ayrılır. EEG’de sorular şöyle olabilir: “Alın bölgesindeki alfa gücü şu değerden yüksek mi?” “Sağ ve sol yarıküre arasındaki fark büyük mü?” Sonunda bir yaprağa varılır: “Bu katılımcı uyaranı beğendi.”
Tek Ağacın Sorunu: Ezberlemek
Karar ağaçlarının anlaşılması kolay, ama bir zayıflıkları var. Çok derinleşmesine izin verirseniz, eğitim verisindeki her küçük ayrıntıyı, hatta gürültüyü bile ezberlerler. Sınava soruları ezberleyerek giren bir öğrenci gibi: aynı sorular gelirse tam puan, biraz farklı sorular gelirse çuvallar.
Çözüm: Bir Orman
Random Forest bu soruna basit ama güçlü bir çözüm getiriyor: tek bir ağaç yerine yüzlerce ağaç eğitmek. Ama hepsini aynı şekilde değil:
- Her ağaç, verinin rastgele seçilmiş farklı bir kısmını görüyor.
- Her ağaç, her soruda özelliklerin yalnızca rastgele bir alt kümesine bakabiliyor.
Böylece her ağaç biraz farklı bir bakış açısı geliştiriyor. Bazıları yanılıyor, ama hepsi aynı şekilde yanılmıyor. Sonunda her ağaç bir oy veriyor ve çoğunluğun kararı geçerli oluyor. Bir hastanın durumunu tek bir doktora değil, bir konseye danışmak gibi.
Neden Seviyoruz?
Random Forest az ayar gerektiriyor, küçük veri setlerinde bile istikrarlı çalışıyor ve hangi özelliğin karara en çok katkı verdiğini söyleyebiliyor. EEG’den çıkarılan onlarca özellikle çalışırken “hangi beyin bölgesi, hangi ritim önemliydi?” sorusuna cevap vermek bizim için çok değerli. Birden fazla modeli birleştiren bu tür topluluk yöntemleri laboratuvarımızın erken çalışmalarından DEHB sınıflandırmasında da kullanıldı.
Bir sonraki yazıda, ağaçların aynı anda değil sırayla çalıştığı, her birinin bir öncekinin hatasını düzelttiği XGBoost’u anlatacağız.
Kaynaklar
- Breiman, L. (2001). Random Forests. Machine Learning, 45(1), 5–32. DOI: 10.1023/A:1010933404324
- Classification of ADHD Using Ensemble Algorithms with Deep Learning and Hand Crafted Features (2019). IEEE TIPTEKNO. DOI: 10.1109/tiptekno.2019.8895197
Koku, Beyne Giden Kestirme Yol
Bir koku bizi bir anda yıllar öncesine götürebilir. Laboratuvarımızda dört yıldır aynı soruyu soruyoruz: Bir kokunun beyinde bıraktığı izi EEG ile okuyabilir miyiz?
Bir sokaktan geçerken burnunuza fırından yeni çıkmış ekmek kokusu geliyor ve bir anda kendinizi çocukluğunuzdaki bir mutfakta buluyorsunuz. Bunu hepimiz yaşamışızdır. Peki neden bir fotoğraf ya da bir şarkı değil de en çok koku bunu yapıyor?
Fırından gelen bir koku, bir anda yıllar öncesindeki bir mutfağı canlandırabilir. Kokunun Kestirme Yolu
Gözden, kulaktan ya da deriden gelen bilgi, beynin duygu ve hafızayla ilgili bölgelerine ulaşmadan önce bir tür “santral” görevi gören talamustan geçer. Koku ise bu durağa uğramadan, doğrudan duygu ve hafızayla yakından ilişkili bölgelere ulaşır. Kokuların bu kadar güçlü duygular ve anılar uyandırmasının nedenlerinden biri bu kestirme yol.
Solda: göz, kulak ve deriden gelen bilgi önce talamustan geçer. Sağda: koku bu durağa uğramadan duygu ve hafıza bölgelerine ulaşır. Bu yüzden koku, pazarlamacıların da gözdesi. Otel lobilerinde, mağazalarda ve hatta bazı araba markalarının yeni araç kokusunda bilerek seçilmiş kokular var. Ama bir kokunun insanlarda gerçekten ne hissettirdiğini ölçmek kolay değil. “Bu kokuyu beğendiniz mi?” sorusunun cevabı, çoğu zaman yaşanan deneyimin küçük bir parçası.
Bizim Yolculuğumuz
Laboratuvarımızda 2022’den bu yana koku ve EEG üzerine bir dizi çalışma yürütüyoruz. Bu çalışmalarda sorular adım adım büyüdü:
- Bir koku verildiğini EEG’den anlayabilir miyiz? İlk çalışmalarımızda, katılımcıya koku verilen ve verilmeyen anları beyin sinyallerinden ayırt etmeye çalıştık. Bunu nöropazarlama uygulamaları için bir ilk adım olarak gördük (SIU 2022, TIPTEKNO 2022).
- Hangi özellikler bu farkı en iyi yakalıyor? Ardından sinyalin zaman, frekans ve karmaşıklık gibi farklı yönlerinden çıkardığımız özellikleri karşılaştırdık, klasik makine öğrenmesini derin öğrenmeyle yan yana denedik (TIPTEKNO 2024, Electrica 2024).
- Koku bize ne hissettiriyor? En son çalışmalarımızda bir adım daha ileri gittik: Birden fazla koku karşısında oluşan duygusal tepkileri sınıflandırmaya çalıştık. Bunun bir yolu, EEG’yi kafanın üstünden bakılmış renkli bir ısı haritasına çevirip, CNN yazımızda anlattığımız evrişimli sinir ağlarıyla incelemekti.
Yani “koku var mı?” sorusundan “bu koku nasıl hissettiriyor?” sorusuna doğru ilerledik.
Neden Önemli?
Koku, ürün tasarımından mekân deneyimine, hatta sağlık alanında koku kaybının takibine kadar pek çok yerde karşımıza çıkıyor. Bir kokunun yarattığı duygusal tepkiyi, insanların ne söylediğinden bağımsız olarak da ölçebilmek, bu alanların hepsine yeni bir araç kazandırıyor.
Bu çalışmalarda Burak Akbuğday, Sude Pehlivan Akbuğday, Dr. Faezeh Yeganli, Dr. Rıza Sadıkzade ve Prof. Dr. Aydın Akan birlikte yer aldı. Çalışmaların tam listesine konferanslar sayfamızdan ulaşabilirsiniz.
Kaynaklar
- The olfactory system as the gateway to the neural correlates of consciousness (2014). Frontiers in Psychology, 4, 1011. DOI: 10.3389/fpsyg.2013.01011
- Pehlivan, S., Akbuğday, B., Akan, A., Sadıkzade, R. (2022). Detection of Olfactory Stimulus from EEG Signals for Neuromarketing Applications. IEEE SIU. DOI: 10.1109/siu55565.2022.9864841
- Akbuğday, B., Akan, A., Pehlivan, S., Sadıkzade, R. (2022). An Assessment of Linear and Nonlinear Features for Detecting Olfactory Stimulus in EEG. IEEE TIPTEKNO. DOI: 10.1109/tiptekno56568.2022.9960190
- Pehlivan Akbuğday, S., Akbuğday, B., Yeganli, F., Akan, A., Sadıkzade, R. (2024). Decoding Olfactory EEG Signals Using Multi-Domain Features and Machine Learning. IEEE TIPTEKNO. DOI: 10.1109/tiptekno63488.2024.10755366
- Akbuğday, B., Pehlivan Akbuğday, S., Sadıkzade, R., Akan, A., Unal, S. (2024). Detection of Olfactory Stimulus in Electroencephalogram Signals Using Machine and Deep Learning Methods. Electrica. DOI: 10.5152/electrica.2024.23111
- Bozbas, O. A., Akbuğday, B., Akan, A., Pehlivan Akbuğday, S. (2025). Classification of Emotions Under Multiple Olfactory Stimuli Using EEG Signals and Machine Learning. IEEE TIPTEKNO. DOI: 10.1109/tiptekno68206.2025.11270194
- Yeganli, F., Akan, A., Sadıkzade, R. (2025). Olfactory Emotion Recognition Using EEG Spectral Topographic Heatmaps and CNNs. IEEE TIPTEKNO. DOI: 10.1109/tiptekno68206.2025.11270101
Etiketteki Tek Kelime, İçeceğin Tadını Değiştirir Mi?
Bir içeceğin içinde ne olduğunu bilmek, onu nasıl tattığımızı etkiler mi? IEEE CoDIT 2026'da sunduğumuz çalışmada bu soruyu hem katılımcılara sorduk hem de beyinlerine baktık.
Market rafında iki şişe meyve suyu var. Birinin etiketinde “doğal koruyucu”, diğerinde kimyasal bir koruyucunun adı yazıyor. İçindekiler neredeyse aynı. Sizce ikisinin tadı da aynı gelir mi?
Aynı meyve suyu, farklı iki etiket. Etikette okuduğumuz, içeceği nasıl hayal ettiğimizi ve tattığımızı etkiler. Çoğumuz “tabii ki” deriz. Ama tat, sadece dilimizde olan bir şey değil. Ne yediğimizi ya da içtiğimizi düşündüğümüz, nasıl tattığımızı da etkiliyor. Biz de bu çalışmada tam olarak bunu merak ettik.
Ne Yaptık?
Katılımcılara farklı koruyucular içeren içecekler tattırdık ve tadımdan önce içecekler hakkında farklı bilgiler verdik. Her tadımdan sonra katılımcılar içeceği değerlendirdi. Bu sırada da su bazlı elektrotlu, 32 kanallı bir EEG başlığıyla kayıt aldık.
Böylece iki şeyi birlikte görebildik: katılımcıların ne söylediğini ve beyinlerinin ne yaptığını.
Ne Bulduk?
Hem koruyucunun türü hem de katılımcılara önceden verilen bilgi, tat değerlendirmelerini etkiledi. Yani etikette yazanı bilmek, içeceğin nasıl algılandığını değiştirdi.
EEG tarafında, katılımcıların içeceği beğendiği ve beğenmediği durumlar arasında iki belirgin fark gözlemledik: alın bölgesindeki gama etkinliğinde ve kafanın üst-arka kısmındaki beta etkinliğinde. Bu ritimlerin ne anlama geldiğini EEG yazımızda anlatmıştık.
Neden Önemli?
Gıda etiketleri sadece bilgi vermiyor, deneyimi de şekillendiriyor. Bunu anket cevaplarının yanında beyin sinyalleriyle de gösterebilmek, tüketicinin “beğendim” ya da “beğenmedim” derken neyi kastettiğini daha iyi anlamamıza yardım ediyor.
Çalışmayı Temmuz 2026’da İtalya’nın Bari kentinde düzenlenen 12. IEEE CoDIT konferansında sunduk. Bildirinin tam künyesine yayınlar sayfamızdan ulaşabilirsiniz.
Kaynaklar
- Tunakan, B. İ., Akan, A., Taskin, Y., Turhan, K. N. (2026). Analysis of Human Emotions for Different Taste Stimuli Using EEG Signals. IEEE CoDIT. DOI: 10.1109/codit70676.2026.11630919
Parmağınıza El Feneri Tutmak, fNIRS Neyi Ölçer?
Işıkla beyne bakmak kulağa bilim kurgu gibi geliyor. Oysa fNIRS, karanlıkta parmağınıza tuttuğunuz el fenerinin kırmızı parıltısıyla aynı fikre dayanıyor.
Karanlık bir odada el fenerini parmağınızın ucuna bastırın. Parmağınız kırmızı kırmızı parlar. Işığın bir kısmı deriden, kemikten ve kandan geçip öbür taraftan çıkar. Hastanelerde parmağa takılan nabız oksimetresi de bu basit gözleme dayanır: kandaki oksijeni, içinden geçen ışığa bakarak ölçer.
Işık deriyi, kemiği ve kanı geçip öbür taraftan çıkar. fNIRS Bunu Nasıl Yapıyor?
fNIRS (fonksiyonel yakın kızılötesi spektroskopi) aynı fikri kafaya uygular. Kafa derisine küçük ışık kaynakları ve onların birkaç santim yanına ışık dedektörleri yerleştiririz. Kaynaktan çıkan ışık doku içinde saçılır, bir kısmı beynin yüzeyine kadar inip geri döner ve dedektöre ulaşır. Dönen ışığın ne kadar azaldığına bakarak, o bölgedeki kanda neler olduğunu anlarız.
Solda: kaynaktan çıkan ışık dokuda saçılır. Sağda: ışığın bir kısmı kavisli bir yol izleyip dedektöre (mavi) geri döner. Neden Yakın Kızılötesi?
Görünür ışığın çoğu dokuya girer girmez yutulur. Ama yaklaşık 700–1000 nanometre arasındaki yakın kızılötesi ışık için biyolojik doku şaşırtıcı derecede “şeffaftır”. Bu “optik pencereyi” 1977’de Frans Jöbsis fark etti ve ışığın kafatasından geçip beyindeki oksijen değişimlerini gösterebildiğini gösterdi.
Bu pencerede işe yarayan asıl şey hemoglobindir. Oksijen taşıyan hemoglobin (HbO) ile oksijenini bırakmış hemoglobin (HbR) ışığı farklı dalga boylarında farklı miktarda yutar. İki ayrı dalga boyunda ölçüm yapınca, ikisinin miktarındaki değişimi ayrı ayrı hesaplayabiliriz.
Çalışan Bölge Kan İster
Beyin, enerji deposu olmayan bir organdır. Bir bölge çalışmaya başladığında oraya hızla taze, oksijenli kan gönderilir. Buna nörovasküler eşleşme diyoruz. Bunu yoğun saatte bir mahalleye ekstra otobüs seferi koyan bir belediye gibi düşünebilirsiniz: kalabalık artınca servis de artar, hatta ihtiyaçtan biraz fazlası gelir.
Sonuç olarak aktif bölgede oksijenli hemoglobin artar, oksijensiz hemoglobin azalır. fNIRS bu karşıt hareketi yakalar. Yani fNIRS nöronları doğrudan dinlemez, nöronların “sipariş verdiği” kanı izler.
Muz Şeklinde Bir Yol
Işık kaynaktan dedektöre düz bir çizgiyle gitmez. Dokuda saçılarak, muz şeklinde kavisli bir yol izler. Kaynakla dedektör arasındaki mesafe arttıkça bu muz daha derine iner ama dönen ışık da azalır. Pratikte yetişkinlerde yaklaşık 3 santimlik bir mesafeyle beynin dış yüzeyine, yani korteksin üst birkaç milimetresine ulaşırız. Daha derindeki yapılar fNIRS’in menzili dışındadır.
Çıktı Nasıl Görünür?
Her kaynak–dedektör çifti bir kanal oluşturur. Şekildeki S1-D1 gibi etiketler, hangi kaynakla hangi dedektörün eşleştiğini gösterir. Her kanal bize zaman içinde değişen iki eğri verir: oksijenli ve oksijensiz hemoglobindeki değişim.
Bu eğrileri görev sırasındaki belli bir zaman aralığında ortalayıp dinlenme anıyla karşılaştırınca, kafanın üzerinde bir renk haritası elde ederiz. Kırmızı bölgeler, görev sırasında oksijenli hemoglobinin belirgin biçimde arttığı, yani daha çok “kan sipariş eden” bölgelerdir. Mavi bölgelerde artış yoktur ya da azalma vardır.
Temsili bir fNIRS çıktısı: görev sırasında oksijenli hemoglobin değişiminin kafa üzerindeki dağılımı. EEG İle Karşılaştırınca
EEG stadyumdan gelen tezahüratı dinler: elektriksel etkinliği milisaniyeler içinde yakalar ama sesin tam olarak nereden geldiğini söylemekte zorlanır. fNIRS ise stadyuma giden otobüs trafiğini izler: kan akışındaki değişim birkaç saniyede ortaya çıkar, buna karşılık hangi bölgenin “kalabalıklaştığı” daha net görünür.
Bu yüzden ikisi rakip değil, tamamlayıcıdır. Birçok çalışmada EEG ve fNIRS aynı başlıkta birlikte kullanılır: biri “ne zaman”, diğeri “nerede” sorusuna daha iyi cevap verir.
Güçlü Ve Zayıf Yanları
Artıları:
- Taşınabilir ve sessizdir. Kişi bir tüpün içine yatmak zorunda kalmaz, masa başında, yürürken ya da alışveriş yaparken ölçüm alınabilir.
- fMRI’a göre harekete daha toleranslıdır ve çok daha ucuzdur.
- Bebeklerde ve çocuklarda rahatlıkla kullanılabilir.
Eksileri:
- Yalnızca beynin yüzeyini görür.
- Işık önce kafa derisinden geçtiği için deri altındaki kan akışı da sinyale karışır. Bunu ayıklamak için kısa mesafeli ek kanallar ve sinyal işleme yöntemleri kullanılır.
- Koyu ve gür saç ışığı engelleyebilir, optotları yerleştirmek sabır ister.
Laboratuvarda fNIRS
İnsan beyninde ilk fonksiyonel fNIRS ölçümleri 1992’de yapıldı. O günden bu yana tek kanallı cihazlardan bütün başı kaplayan, kablosuz sistemlere geçildi. Bizim laboratuvarımızda da tüm başı kaplayan, cihaz üzerinde yapay zeka çalıştırabilen geliştirilmiş bir fNIRS sistemi üzerinde çalışıyoruz. Bu çalışmanın son durumu için TÜSEB haberimize göz atabilirsiniz.
Kaynaklar
- Jöbsis, F. F. (1977). Noninvasive, infrared monitoring of cerebral and myocardial oxygen sufficiency and circulatory parameters. Science, 198(4323), 1264–1267. doi:10.1126/science.929199
- Ferrari, M., Quaresima, V. (2012). A brief review on the history of human functional near-infrared spectroscopy (fNIRS) development and fields of application. NeuroImage, 63(2), 921–935. doi:10.1016/j.neuroimage.2012.03.049
Nöropazarlama, Anketin Söyleyemediğini Dinlemek
İnsanlara bir ürünü beğenip beğenmediklerini sorabiliriz. Ama verdikleri cevap her zaman hissettiklerinin tamamı değildir. Nöropazarlama bu boşluğa bakıyor.
Bir markete girdiğinizi düşünün. Raftaki iki şampuandan birini neden seçtiniz? Sorulduğunda muhtemelen “kokusu güzel” ya da “fiyatı uygun” dersiniz. Oysa kararınızı etkileyen şeylerin bir kısmı, ambalajın rengi, logonun tanıdıklığı ya da bir önceki deneyiminiz, siz farkına bile varmadan işini çoktan yapmıştır.
Klasik pazarlama araştırması insanlara sorar: anket, odak grup, mülakat. Bunlar değerlidir, ama bir sorunları var. İnsanlar hissettiklerini her zaman tam olarak söyleyemez, bazen de söylemek istemez. Nöropazarlama, kararın verildiği anda beyin ve beden sinyallerine bakarak bu boşluğu doldurmaya çalışır.
Neyi Ölçüyoruz?
- EEG: Kafa derisine yerleştirilen elektrotlarla beynin elektriksel etkinliği. Bir reklamı izlerken ya da bir logoyu görürken beynin milisaniyeler içinde nasıl tepki verdiğini gösterir.
- Galvanik deri tepkisi (GSR): Heyecanlandığımızda avuç içimiz çok az terler. Bu küçük değişim, duygusal uyarılmanın bir göstergesidir.
- Göz izleme: Bir ambalajda ya da web sayfasında gözün ilk nereye gittiği, nerede ne kadar oyalandığı.
Neyi Ölçemiyoruz?
Nöropazarlama zihin okumak değildir. EEG, “bu kişi yarın bu ürünü alacak” demez. Yaptığı şey, birçok katılımcının ortalamasına bakarak “bu ambalaj, diğerine göre daha güçlü bir duygusal tepki uyandırıyor” gibi karşılaştırmalı sonuçlara ulaşmaktır. İyi bir çalışma, beyin sinyallerini anket cevaplarıyla birlikte değerlendirir. Biri diğerinin yerine geçmez.
Laboratuvarımızda
Biz de bu soruların peşindeyiz. Sürdürülebilir ambalajın tüketici davranışına etkisini, içeceklerdeki koruyucu bilgisinin tat algısını nasıl değiştirdiğini ve bir markaya duyulan güvenin beyinde nasıl bir iz bıraktığını EEG ile inceliyoruz. Bu çalışmaların her birini ilerleyen yazılarda ayrı ayrı anlatacağız.
Son bir not: Bu çalışmalar etik kurul onayıyla ve katılımcıların gönüllü onamıyla yürütülüyor. Amaç insanları yönlendirmek değil, karar verirken neler olup bittiğini anlamak.
Kaynaklar
- Ariely, D., Berns, G. S. (2010). Neuromarketing: the hope and hype of neuroimaging in business. Nature Reviews Neuroscience, 11(4), 284–292. DOI: 10.1038/nrn2795
- Kilic, E. O., Akbuğday, B., Akan, A., Sadıkzade, R. (2026). Investigating the Effect of Sustainable Product Packaging on Consumer Behavior Using EEG Signals. IEEE CoDIT. DOI: 10.1109/codit70676.2026.11630728
- Tunakan, B. İ., Akan, A., Taskin, Y., Turhan, K. N. (2026). Analysis of Human Emotions for Different Taste Stimuli Using EEG Signals. IEEE CoDIT. DOI: 10.1109/codit70676.2026.11630919
- Pehlivan, S., Akbuğday, B., Akan, A., Sadıkzade, R. (2022). Detection of Olfactory Stimulus from EEG Signals for Neuromarketing Applications. IEEE SIU. DOI: 10.1109/siu55565.2022.9864841
Transformer, Herkesin Herkese Bakabildiği Toplantı
ChatGPT gibi dil modellerinin temelindeki Transformer, bir cümleyi kelime kelime okumak yerine bütün kelimelere aynı anda bakar ve hangisinin hangisiyle ilgili olduğuna karar verir.
Şu cümleyi okuyun: “Kedi süt kabını devirdi çünkü o çok açtı.” “O” kimdi? Kedi tabii. Peki şu cümlede: “Kedi süt kabını devirdi çünkü o masanın kenarındaydı.” Bu sefer “o” süt kabı. İki cümlede de aynı kelimeyi okuyorsunuz, ama ne anlama geldiğine karar vermek için cümlenin geri kalanına bakmanız gerekiyor.
İşte 2017’de tanıtılan Transformer mimarisinin temel fikri bu: dikkat.
Sırayla Okumak Yerine Toplantı
Bir önceki yazıda anlattığımız LSTM, bir cümleyi soldan sağa, kelime kelime okur ve yolda gördüklerini bir deftere not eder. Bu yöntem işe yarar ama yavaştır, ve cümle uzadıkça baştaki bilgiler yine de silikleşebilir.
Transformer ise cümleyi bir toplantı masası gibi düşünür. Her kelime masada oturan bir kişidir ve herkes aynı anda herkese bakabilir. “O” kelimesi masadakilere sorar: “Benim anlamımı en çok kim belirliyor?” İlk cümlede “açtı” ve “kedi” ona en yüksek sesle cevap verir. İkinci cümlede ise “masanın kenarındaydı” ve “süt kabı”.
Her kelime diğerlerine ne kadar dikkat edeceğine bu şekilde karar verir. Bu işleme öz-dikkat (self-attention) deniyor.
Neden Bu Kadar Başarılı?
İki büyük avantajı var. Birincisi, kelimeler arasındaki uzak ilişkileri kolayca yakalıyor. Cümlenin başındaki bir kelime, sonundaki bir kelimeyle doğrudan “konuşabiliyor”. İkincisi, her şeye aynı anda baktığı için modern bilgisayarlarda çok hızlı eğitilebiliyor. Bu sayede devasa miktarda metinle eğitilen büyük dil modelleri mümkün hale geldi.
Bu arada toplantı masasında oturanların kelime olması şart değil. Bir resmin parçaları, bir müziğin notaları, ya da EEG sinyalinin art arda gelen zaman dilimleri de olabilir.
EEG’de Transformer
EEG’de farklı elektrotlar ve farklı zaman dilimleri arasındaki ilişkiler çok önemli. Örneğin alın bölgesindeki bir değişimin, birkaç yüz milisaniye sonra kafanın arka tarafındaki bir değişimle bağlantılı olup olmadığı. Transformer’ın “herkes herkese bakabilir” yapısı, bu tür uzak ilişkileri öğrenmek için doğal bir araç. Son yıllarda EEG’yi anlamak için geliştirilen büyük “temel modellerin” çoğu bu mimariye dayanıyor.
Kaynaklar
- Vaswani, A. ve ark. (2017). Attention Is All You Need. NeurIPS. arXiv:1706.03762
LSTM, Neyi Hatırlayıp Neyi Unutacağını Bilen Ağ
Bir diziyi izlerken önceki bölümlerde olanları aklınızda tutarsınız, ama her ayrıntıyı değil. LSTM'ler de sıralı veriyi böyle işler.
Uzun bir diziyi izlediğinizi düşünün. Yeni bölümde bir karakter “Onu bana sen söylemiştin” dediğinde, sahneyi anlamak için üç bölüm önce olanları hatırlamanız gerekir. Öte yandan o bölümde birinin ne renk ceket giydiğini hatırlamanıza gerek yoktur. Beyniniz neyin önemli olduğunu seçer, önemli olanı saklar, gerisini bırakır.
Sıralı veride, yani kelimelerin bir cümlede, EEG ölçümlerinin zamanda art arda geldiği verilerde de durum aynıdır. Şu anki adımı anlamak için öncekileri bilmek gerekir. LSTM (Long Short-Term Memory, Uzun Kısa Süreli Bellek) ağları bu iş için tasarlandı.
Bir Defter Ve Üç Kapı
LSTM’yi, elinde bir defter tutan bir izleyici gibi düşünebilirsiniz. Her yeni sahnede bu defterle ilgili üç karar verir:
- Unutma kapısı: Defterdeki hangi notlar artık önemsiz? Ceketin rengi silinebilir.
- Giriş kapısı: Bu sahnede deftere yazmaya değer yeni ne oldu? İki karakterin tartışması not edilmeli.
- Çıkış kapısı: Şu anki sahneyi anlamak için defterdeki notların hangisine bakmalıyım?
Bu “kapılar” aslında birer ayar düğmesi. Ağ, eğitim sırasında bu düğmeleri ne zaman ne kadar açıp kapatacağını kendi öğreniyor.
Neden Önemli?
LSTM’den önceki basit sıralı ağların büyük bir sorunu vardı: unutkanlık. Birkaç adım geride kalan bilgi hızla siliniyordu. Defter fikri, önemli bir bilginin uzun süre korunmasını sağladı. LSTM’ler bu sayede yıllarca konuşma tanıma, çeviri ve hava durumu tahmini gibi alanlarda yaygın kullanıldı.
EEG’de LSTM
EEG, saniyede yüzlerce ölçümden oluşan uzun bir zaman serisi. Bir duygusal tepkiyi ya da dikkatin dağıldığı anı yakalamak için tek bir ana değil, sinyalin zaman içinde nasıl değiştiğine bakmak gerekiyor. LSTM’ler, sinyali adım adım okuyup önemli değişimleri “hatırlayarak” bu tür örüntüleri öğrenebiliyor.
Bir sonraki yazıda, her şeyi sırayla okumak yerine tüm diziye aynı anda bakan Transformer mimarisini anlatacağız.
Kaynaklar
- Hochreiter, S., Schmidhuber, J. (1997). Long Short-Term Memory. Neural Computation, 9(8), 1735–1780. DOI: 10.1162/neco.1997.9.8.1735
CNN Nasıl Çalışır? Bir Resme El Feneriyle Bakmak
Evrişimli sinir ağları bir resmi tek seferde değil, küçük parçalara bakarak anlar. Tıpkı karanlık bir odada el feneriyle bir tabloyu incelemek gibi.
Karanlık bir odada duvarda asılı bir tablo var ve elinizde küçük bir el feneri. Tablonun tamamını aynı anda göremiyorsunuz. Feneri sol üst köşeden başlayıp yavaş yavaş gezdiriyorsunuz. Her seferinde küçük bir parça aydınlanıyor: burada bir çizgi, şurada bir kıvrım, ötede bir renk geçişi. Sonunda bu parçaları kafanızda birleştirip “bu bir yüz portresi” diyorsunuz.
Evrişimli sinir ağları (CNN, Convolutional Neural Network) resimlere tam olarak böyle bakar. Bu fikrin bugünkü biçimini kazanmasında LeCun ve arkadaşlarının 1998 çalışması bir dönüm noktasıydı.
Küçük Şablonlar
CNN’in elinde fener yerine küçük şablonlar var. Her şablon tek bir şeyi aramakta uzmanlaşmış durumda. Biri dikey çizgileri arar, biri yatay olanları, biri belli bir renk geçişini. Ağ, her şablonu resmin üzerinde baştan sona gezdirir ve “aradığım şey burada var mı, ne kadar var?” diye not alır. Bu gezdirme işlemine evrişim deniyor.
İşin güzel tarafı, bu şablonları kimse elle tasarlamıyor. Ağ, binlerce örnek gördükçe hangi şablonların işe yaradığını kendisi öğreniyor.
Katman Katman Anlam
İlk katmandaki şablonlar çok basit şeyler bulur: kenarlar, köşeler. İkinci katman, ilk katmanın bulduklarını birleştirir. Birkaç kenar yan yana gelince bir göz şekli olur. Daha üst katmanlar bu şekilleri birleştirir: iki göz, bir burun ve bir ağız birlikteyse, büyük ihtimalle bir yüz vardır.
Arada bir de özetleme (pooling) adımı var. Tabloya bir adım geri çekilip bakmak gibi düşünebilirsiniz. Ayrıntıların bir kısmı kaybolur, ama “burada bir göz var” bilgisi kalır. Bu sayede ağ, gözün tam olarak hangi pikselde olduğuna takılmadan çalışabilir.
Peki EEG İle Ne Alakası Var?
EEG bir resim değil, zaman içinde değişen bir sinyal. Ama bu sinyali, zamanla hangi frekansların güçlenip zayıfladığını gösteren renkli bir haritaya, yani zaman-frekans görüntüsüne dönüştürebiliyoruz. Bu harita artık bir resim. CNN’ler de bu resimlerde, örneğin bir duygu durumuna ya da bir hastalığa özgü desenleri bulmakta oldukça başarılı. Laboratuvarımızdaki birçok çalışma, örneğin epilepsi, demans ve beğeni üzerine olanlar, tam olarak bu fikre dayanıyor.
Bir sonraki yazıda, sırayla gelen veriyi “hatırlayarak” işleyen LSTM’lere bakacağız.
Kaynaklar
- LeCun, Y., Bottou, L., Bengio, Y., Haffner, P. (1998). Gradient-based learning applied to document recognition. Proceedings of the IEEE, 86(11), 2278–2324. DOI: 10.1109/5.726791
- Epileptic EEG Classification by Using Time-Frequency Images for Deep Learning (2021). International Journal of Neural Systems. DOI: 10.1142/s012906572150026x
- Classification of Dementia EEG Signals by Using Time-Frequency Images for Deep Learning (2023). IEEE ASYU. DOI: 10.1109/asyu58738.2023.10296777
- Liking State Estimation Using Time-Frequency Image Representation of EEG Signals (2025). IEEE SIU. DOI: 10.1109/siu66497.2025.11112167
Blogumuz Açıldı
Laboratuvarda neler yaptığımızı, deneylerin perde arkasını ve öğrendiklerimizi buradan kısa yazılarla paylaşacağız.
Yayınlarımız çalışmalarımızın sonucunu anlatıyor, ama oraya giden yolu pek göstermiyor. Bu blogda o yolu paylaşmak istiyoruz: bir deneyin nasıl tasarlandığını, kayıt sırasında karşılaştığımız sorunları, bir analiz yönteminin neden işe yaradığını ya da yaramadığını.
Yazılar kısa olacak ve ekibin farklı üyelerinden gelecek. Okumak, merak ettiklerinizi sormak ya da birlikte çalışmak isterseniz bize her zaman yazabilirsiniz.
Bu başlıkta henüz yazı yok.